پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان

word
196
7 MB
32599
مشخص نشده
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۹,۶۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان

    پایان­نامه کارشناسی ارشد در رشته مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی

    1-1-مقدمه

    همه انسان‌ها می‌دانند که قلب یک عضو حیاتی در بدن انسان است، به­طوری­که بدون داشتن آن نمی‌توانیم زندگی کنیم. اما با یک نگرش صرفاً مکانیکی قلب تنها یک پمپ است؛ یک پمپ بسیار پیچیده و مهم؛ و به لحاظ پمپ بودن همانند تمام پمپ‌ها امکان گرفتگی، خرابی و یا نیاز به تعمیر شدن دارد. این حساسیت قلب به عنوان یک عضو حیاتی در بدن قسمتی از همان چرایی است که ما باید بدانیم که قلب چگونه کار می‌کند.

    در سال 2004، بیماری‌های قلبی عامل 36% مرگ و میر در جهان بوده است و هم­چنین مهم‌ترین عامل مرگ در آمریکا معرفی شده است. تقریباً 2000 نفر در آمریکا به علت داشتن بیماری‌های قلبی در هر روز جان می‌سپارند و این یعنی در هر 44 ثانیه، یک مرگ. در ایران هم بنا به گفته وزیر بهداشت روزانه 300 بیمار قلبی جان خود را از دست می‌دهند، این بدین معنا است که بیماری‌های قلبی عروقی باعث از دست رفتن 4/23 درصد عمر مردم کشور می‌شود. خبر خوشحال کننده این است که، نرخ مرگ ناشی از بیماری‌های قلبی رو به کاهش است. متاسفانه بیماری‌های قلبی بطور ناگهانی باعث مرگ افراد می‌شوند و بسیاری از بیماران پیش از رسیدن به بیمارستان تسلیم مرگ می‌شوند.

     به منظور کمک به جلوگیری و درمان بیماری‌ های قلبی، مدل کردن ریاضی قلب تبدیل به موضوعی مهم و قابل توجه برای محققین شده است. یک مدل مجازی که بتوان از آن دستیاری هوشمند برای پزشکان ساخت.  استفاده از شبیه­سازی نرم­افزاری و روش­های محاسباتی از قبیل تحلیل المان محدود، برای بررسی اندرکنش سازه-سیال قلب انسان مفید خواهد بود. ایجاد یک مدل محاسباتی مناسب منطبق بر هندسه و آناتومی قلب، مدل­سازی خواص مکانیکی بافت قلب و  تحلیل اندرکنش سازه-سیال با استفاده از مدل ساخته­شده می­تواند به­عنوان ابزاری مفید در کاربردهای پزشکی به­کار آید. چرا که انجام این تحلیل بر روی مدل محاسباتی، همانند آن است که یک عمل جراحی واقعی انجام شده است. این کاربرد؛ جراحی مجازی[1]؛ ابزار توانمندی در کاربردهای پزشکی خواهد بود، به­طوری­که پزشک می­تواند پیش از عمل جراحی از نتایج کار خود آگاه شود. به­طور مثال در عمل جراحی و جایگزینی دریچه ریوی[2]؛ با دانستن این نکته که، محلی از دیواره بطن راست که دارای حداقل تنش-کرنش باشد محل مناسبی برای برش است؛ پزشک با آگاه بودن از نتایج این تحلیل و دانستن مقادیر حداکثر-حداقل تنش-کرنش توانا به تشخیص صحیح محل برش خواهد بود.

    عملکرد و شبیه سازی رفتار قلب به عنوان مهم‌ترین و اصلی‌ترین عضو بدن انسان، یک فرایند بسیار پیچیده است. دیواره‌های ارتجاعی، حرکت تپشی جریان خون، حفره‌های مجزا از یکدیگر، جریان الکتریکی، اثر متقابل سیال و جامد و همچنین فرایندهای زیستی قلب دلایلی بر پیچیدگی و دشواری مسیر مدل‌سازی است.

     

     

    1-1-1-آناتومی قلب[3]    

     

    قلب یا دل یک اندام ماهیچه‌ای است که مسئول تلمبه کردن خون به شریان‌ها بوسیله حرکات ضربان‌دار است. این عضو مخروطی شکل بصورت کیسه‌ای عضلانی شکل تقریباً در وسط فضای سینه، ابتدا در دل اسفنج متراکم و وسیعی مملو از هوا(ریه‌ها ) پنهان شده است و سپس توسط یک قفسه استخوانی بسیار سخت( اما قابل انعطاف ) مورد محافظت قرار می‌گیرد. تقریباً هفتاد و پنج درصد از تمامی قلب‌ها در سمت چپ بدن انسان و بیست و پنج درصد آن در سمت راست بدن انسان واقع شده است. ابعاد قلب در یک فرد بزرگسال 6×9×12 سانتیمتر و وزن 300 گرم در آقایان و 250 گرم در خانم‌ها است.

    قلب دارای چهار حفره است. دهلیز[4] راست، بطن[5] راست، دهلیز چپ، بطن چپ. (همواره منظور از چپ و راست، نسبت به خود فرد است). قلب توسط یک دیواره عضلانی عمودی به دو نیمه راست و چپ تقسیم می‌شود. نیمه راست مربوط به خون سیاهرگی و نیمه چپ مربوط به خون سرخرگی است. هر یک از دو نیمه راست و چپ نیز مجدداً بوسیله یک تیغه عضلانی افقی نازکتر به دو حفره فرعی مجزا تقسیم می‌شوند.

    حفره‌های بالایی که کوچک‌تر و نازکتر هستند بنام دهلیز موسوم بوده و دریافت کننده خون می‌باشند. حفره‌های پایینی که بزرگ‌تر و ضخیم‌ترند بطن‌های قلبی هستند و خون دریافتی را به سایر اعضاء بدن پمپ می‌کنند. پس قلب متشکل از چهار حفره ‌است: دو حفره کوچک در بالا (دهلیزهای راست و چپ) و دو حفره بزرگ در پایین (بطن­های راست و چپ).

    رگ‌‌های تاجی یا همان رگ‌های کرونری، رگ‌های تغذیه کنندۀ ماهیچۀ قلب هستند که سراسر و دور تا دور ماهیچه را در بر می‌گیرند و از جملۀ رگ‌های بسیار مهم و حیاتی بدن انسان هستند زیرا در صورت گرفتگی این رگ‌‌ها بلافاصله سکته قلبی رخ داده که می‌تواند باعث مرگ یا عوارض زیادی بشود. ] گایتون[6]- 1998 [. [15]

    قلب دارای یک قاعده( سطحی خلفی )، یک راس[7]، سه سطح و چهار کنار می‌باشد. قاعده قلب، همان سطح خلفی قلب بوده که در حالت درازکش در حد مهرهایT5-T9 قرار دارد. این سطح در طرف راست و کمی متمایل به عقب قرار داشته و عمدتاً از سطح خلفی دهلیز چپ و نیز بخش کوچکی از سطح خلفی دهلیز راست شکل می‌گیرد.راس قلب توسط بطن چپ شکل می‌گیرد. [16]

    قلب دارای چهار حفره است و همین‌طور چهار دریچه. دهلیز هر سمت از طریق یک منفذ به بطن سمت خود متصل است. این منفذ با یک دریچه دهلیزی-بطنی[8] کنترل می‌شود. دهلیز سمت راست از طریق دریچه سه لتی[9] به بطن راست راه دارد. دهلیز سمت چپ از طریق دریچه میترال[10] به بطن چپ راه دارد. این دو دریچه( دریچه سه لتی و دریچه میترال ) تنها به سمت بطن‌ها باز می‌شوند و همانند یک شیر یک طرفه عمل می‌کنند.  بطن چپ از طریق دریچه آئورتی[11] که یک دریچه سه لتی است، به سرخرگ آئورت راه دارد. به عبارتی دریچه میترال به منزله ورودی جریان خون و دریچه آئورتی به منزله خروجی جریان خون برای بطن چپ است. بطن راست از طریق دریچه ریوی که یک دریچه سه لتی است به شریان ریوی باز می‌شود.  به عبارتی دریچه سه لتی بین دهلیز-بطنی راست به منزله ورودی جریان خون و دریچه ریوی[12] به منزله خروجی جریان خون برای بطن راست است. دریچه آئورتی تنها به سمت آئورت و دریچه ریوی تنها به سمت شریان ریوی باز می‌شود. تنها دریچه میترال دولتی است و هر سه دریچه آئورتی، ریوی و دریچه بین دهلیز راست و بطن راست سه لتی است.

    1-1-1-1-دهلیز راست

     

    دهلیز راست وظیفه دریافت خون از اجوف فوقانی و اجوف تحتانی را داراست. خون سیاهرگی پس از گردش در سرتاسر بدن از طریق این دو سیاهرگ وارد دهلیز راست می‌شوند. خون وارد شده به دهلیز راست از طریق دریچه بطنی-دهلیزی وارد بطن راست می‌شود.

    1-1-1-2-بطن راست

     

    بطن راست به شکل هرم مثلث القاعده‌ای است که از طریق دریچه دهلیزی- بطنی، خون دهلیز راست را دریافت نموده و سپس از طریق شریان ریوی به سمت ریه‌ها می‌فرستد. در زندگی جنینی، ریه‌ها بر خلاف قلب فعالیت ندارند و خونی از بطن راست دریافت نمی‌کنند.( البته مانند زندگی پس از تولد، خون تغذیه کننده ریه‌ها از بطن چپ به ریه‌های جنینی تحویل می‌شود.). بنابراین در دوران جنینی، بین دهلیز راست و چپ قلب یک منفذ به نام دریچه بیضی[13] وجود دارد که خون دهلیز عمدتاً به جای رفتن به بطن راست، مستقیما، از طریق این منفذ وارد دهلیز چپ می‌شود. با برقراری گردش خون ریوی در زمان پس از تولد، دریچه بیضی مدتی پس از تولد بسته می‌شود.

    1-1-1-3-دهلیز چپ

     

    دهلیز چپ خونی که از طریق بطن راست به سمت ریه‌ها فرستاده شده است را در بازگشت دریافت می‌کند. این خون از طریق دریچه میترال وارد بطن چپ می‌شود.

    1-1-1-4-بطن چپ

     

    بطن چپ وظیفه عمده خون رسانی به تمام اعضا و جوارح را بر عهده دارد. به عبارتی قسمت عمده و مهم قلب می‌باشد که خون دریافتی از دهلیز چپ، را از طریق سرخرگ آئورت به تمام بدن پمپ می‌کند.

     

    Abstract

     

    Simulation of Beating Heart, Considering Flow Field-Structure Interaction

     

    By:

    Rouhollah Pourmand Dashtaki

     

    The main purpose of the current research is to simulate the geometric structure of human heart and the characteristics of its constitution. In addition, the solution of the flow field and the interaction of fluid-solid in left ventricle regarding the real boundary conditions were investigated. Using the experimental previous results in papers, various coefficients of hyperelastic models were used to describe the behavior of heart tissues. In order to analyze the behavior of left ventricle using finite element method, precise geometric model (regardless of valve), was simulated. Creating the mesh in Ansys ICEM CFD software, the flow field of blood in fluent software and the solid field in Ansys structural were analyzed simultaneously. The fluid-solid interaction was assessed considering the tissue of heart describing hyperelastic behavior and also blood fluid as a non-Newtonian fluid and applying real boundary conditions.

    Key Words: Simulation, Heart, Left Ventricle, Ansys, Blood Flow Field, Geometric Model.

  • فهرست و منابع پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان

    فهرست:

     

    1-  فصل اول   1

    1-1-        مقدمه   2

    1-1-1-   آناتومی قلب    4

    1-1-1-1-دهلیز راست    7

    1-1-1-2-بطن راست    7

    1-1-1-3-دهلیز چپ    8

    1-1-1-4-بطن چپ    8

    1-1-1-5-سرخرگ ‌های کرونری    9

    1-1-1-6-دستگاه تحریکی- هدایتی قلب    9

    1-1-1-7-سیکل قلبی    12

    1-1-1-8-الکتروکاردیوگرام   16

    1-1-1-9-جریان خون در بدن   18

    1-1-2-   لزجت خون   19

    1-1-2-1-برون‌ده قلبی    20

    1-1-2-2-لایه های قلب    21

    1-1-2-3-لایه میوکارد  21

    2-            فصل دوم   23

    2-1-       مروری بر تحقیقات گذشته   24

    3-            فصل سوم   51

    تشریح معادلات مواد هایپرالاستیک و ویسکوالاستیک و معادلات حاکمه بر میدان جریان سیال]34،38،42،43 [ 52

    3-1-       مقدمه   52

    3-1-1-  ماده هایپرالاستیک     52

    3-1-1-1-آیزوتروپی    53

    3-1-1-2-تابع چگالی انرژی کرنش     53

    3-1-2-  مدلهای هایپرالاستیک پیشنهادی    60

    3-1-2-1-مدل نئو-هوکین    60

    3-1-2-2-مدل مونی-ریولین    61

    3-1-2-3-مدل آرودا-بویس     61

    3-1-2-4-مدل مارلو  62

    3-1-2-5-مدل اگدن   62

    3-1-2-6-مدل چند جمله ای    63

    3-1-2-7-مدل چند جمله ای تقلیل یافته   63

    3-1-2-8-مدل ون در والس     64

    3-1-2-9-مدل یوح   65

    3-1-2-10-انبساط گرمایی    65

    3-1-3- ماده ویسکوالاستیک     65

    3-1-3-1-تاریخچه   67

    3-1-3-2-کرنش کوچک     67

    3-1-3-3-کرنش بزرگ     69

    3-1-4-  ماده ویسکوهایپرالاستیک     70

    3-2-      آزمایشهای تجربی    71

    3-2-1-  آزمایش تک محوره  75

    3-3-      روش لاگرانژ- اویلر دلخواه  76

    3-4-      معادلات جریان سیال   78

    3-4-1-  روش شبکه متحرک     79

    3-4-2- نحوه به روز رسانی شبکه متحرک     79

    3-4-3- هموار کردن به وسیله المان‌های فنر  80

    3-4-3-1-هموار سازی بر اساس نفوذ  81

    3-4-4- معادلات حاکمه اندرکنش سازه-سیال[39]  84

    3-4-4-1-الگوریتمهای حل[38]  85

    3-5-      مدلهای خون]43[ 89

    4-            فصل چهارم   91

    4-1-       مدل نمودن سمت چپ قلب و بطن چپ در نرم افزار میمیکس     92

    4-1-1-   گام نخست: شبیه سازی هندسه واقعی    93

    4-1-2-  بازسازی هندسه واقعی    95

    4-1-3-  پردازش تصویر و تولید حجم سه بعدی    95

    4-1-4-  بررسی چگونگی شرایط مرزی    100

    4-1-5-  بررسی شرط مرزی ورودی    103

    4-1-6-  بررسی شرط مرزی خروجی    107

    4-1-7-  محدودیتهای شبیه سازی    109

    4-1-8-  انتخاب مدل هایپرالاستیک برای مدلسازی بافت نرم  قلب(میوکاردیوم)  113

    مدل نئو-هوکین    114

    4-1-9-  مدل مونی-ریولن با دو متغیر  115

    4-1-10- مدل مونی-ریولین با پنج متغیر  116

    4-1-11- نتیجه گیری    118

    4-1-12-                                                                                                                                                             بررسی المانهای استفاده شده در تحلیل جامد   118

    5-            فصل پنجم-نتایج                                                                                                                                           120

    5-1-       نتایج اولیه به دست آمده در نرم افزار میمیکس     121

    5-1-1-  محاسبه کسر تخلیه قلب    123

    5-2-      مطالعه شبکه   126

    5-2-1-نتیجه گیری    133

    5-3-      میدان جریان خون در بطن چپ قلب انسان   134

    5-3-1- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت ثابت در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد   135

    5-3-2- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت متغیر در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد   137

    5-4-      بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ    142

    5-4-1-  مطالعه شبکه   143

    5-4-2- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت یکطرفه   145

    5-4-3- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت دوطرفه   151

    6-            فصل ششم                                                                                                                                                         169

    6-1-       جمع بندی و پشنهادات    170

     

     

    منبع:

     

    [1]Taylor C.A., Hughes T.J. and Zarins C.K. “Finite Element Modeling of Blood Flow in Arteries.” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 158, (pp. 155–196), 1998.

    [2]McQueen D.M. and Peskin C.S. “A three dimensional computer model of the human heart for studying cardiac fluid dynamics.” ACM Siggraph Computer Graphics, Vol. 34, (pp.56–60). 2000.

    [3]Stevens C., Remme E., LeGrice I. and Hunter P.J. “Ventricular mechanics in diastole: material parameter sensitivity.” Journal of Biomechanics, Vol. 36, (pp.737–748), 2003.

    [4]Mooney R., Sullivan C.O., Ryan J. and Bell C. “The Construction of a Volumetric Cardiac Model for Real-time ECG Simulation.” Poster Sessions of the Winter Conference on Computer Graphics. 2003.

    [5]Van Loon R., Anderson P.D. and Van F.N.” A fluid–structure interaction method with solid-rigid contact for heart valve dynamics.” Journal of Computational Physics. Vol 217, (pp.806–823). 2006.

    [6]Carmody C.J., Burriesci G., Howard I.C and Patterson E.A. “An approach to the simulation of fluid–structure interaction in the aortic valve.” Journal of Biomechanics. Vol 39, (pp. 158–169). 2006.

    [7]Vigmond E., Clements, McQueen D.M and Peskin C.S. "Effect of bundle branch block on cardiac output: A whole heart simulation study". Biophysics & Molecular Biology. (pp. 520-542). 2008.

    [8]   علیشاهی، مرضیه. پایان‌نامه با عنوان شبیه سازی جریان خون در رگ قابل انعطاف دچار گرفتگی، دانشگاه شیراز. (1388).

    [9]   سجادی، سیده زهرا بیگم. پایان نامه با عنوان شبیه سازی هندسی قلب در حال تپش، دانشگاه شیراز. (1390).

    [10]Yongie Z. and Chandrajit B. "Finite element meshing for cardiac analysis". Integrated Data Systems Department, Siemens Corporate Research, NJ, USA. 2004.

     [11]Yefeng Z., Bogdan G. and Adrian B. "Four-chamber heart modeling and automatic segmentation for 3D cardiac CT volumes". Integrated Data Systems Department, Siemens Corporate Research, NJ, USA. 2008.

    [12]http://health.howstuffworks.com/mentalhealth/depression/questions/depression cause heart attack.htm.

    [13]Bern Q. and Levy R. "Principles of Physiology". 4th Edition. Chapter 23. 2002.

    [14]Katz Am. "Physiology of the heart". 3rd Edition. Chapter 15. 2010.

    [15]Guyton A. and Hall J. Text book of Medical Physiology. Tcheher Co. Vol. 1. 10th Edition. Chapter 9, 14, 20. 1998.

    [16]    کتاب آناتومی عمومی بر اساس آناتومی گری، فصل پنجم. دکتر فردین عمیدی. تهران،انتشارات خسروی، 1388.

    [17] کتاب فیزیولوژی عمومی، ویرایش دوم، فصل سوم و چهارم. دکتر احمد رستمی، دکتر مهدی نعمت­بخش. اصفهان، دانشگاه علوم پزشکی، 1388.

    [18]Merrifield R., Long Q., Kilner P.J., Firmin D.N. and Yang G.Z.” Combined CFD/MRI Analysis of Left Ventricular Flow”. MIAR, LNCS 3150, (pp.229-236). 2004.

    [19] Long Q., Merrifield R., Kilner P., Firmin D.N and Yang G.Z." Subject-specific computational simulation of left ventricular flow based on magnetic resonance imaging". Journal of Engineering in Medicine. Vol. 154.  (pp. 222- 475). 2008.

    [20]Hudsmith E., Stefeen E., Jane M., Matthew D. and Stefan N. “Normal human left and right ventricular and left atrial dimensions using steady state free precession magnetic resonance imaging”. Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance. Vol. 78.  (pp. 775–782) .2005.

    [21]Nikoo R., Gosman A., Nigel B., Philip J., Clare L. and David N.” Computational Flow modeling of the left ventricle Based On In VIVO MRI Data: Initial Experience”. Annals of Biomedical Engineering. Vol. 29, (pp.275-283). 2001.

    [22] Khalafvand S., Zhong L., Hung and T.K.. “Fluid-dynamics modeling of the human left ventricle with dynamic mesh for normal and myocardial infarction: preliminary study”. Computers in biology and medicine. Vol. 83. (pp.863-870). 2012.

    [23]Humphrey, J.D, R.K. Strumpf and F.C.P. Yin, "Determination of constitutive relation for passive myocardium: I. A new functional form". Journal of Biomechanical Engineering. Vol. 78.  (pp. 333-339). 1990.

    [24]Ghaemi H., Behdinan k. and Spence A., "In vitro technique in estimation of passive mechanical properties of bovine heart: part I: Experimental techniques and data". Medical engineering & physics, Vol. 31, (pp.76-82). 2009.

    [25]Atluri, S.N, "On constitutive relations at finite strain: Hypo-elasticity and elasto-plasticity with isotropic or kinematic hardening". Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 121, (pp. 551-555), 1999.

    [26] Katnelson L." Influence of viscosity on myocardium mechanical activity: A mathematical model". Journal of Theoretical Biology, Vol. 230, (pp. 385-405), 2004.

    [27]Lanir Y. and Fung Y.C., "Two dimensional mechanical properties of rabbit skin. I: Experimental system". Journal of Biomechanics, Vol. 7, (pp.29-34), 1974.

    [28]Lanir Y. and Fung Y.C., "Two dimensional mechanical properties of rabbit skin. II: Experimental Results". Journal of Biomechanics, Vol. 7, (pp.171-182), ‏ 1974. 

    [29]Demer L.L. and Yin F.C.P., "Passive biaxial mechanical properties of isolated canine myocardium". Journal of physiology, Vol. 339, (p.615-630), 1983.

    [30]Humphrey. J.D, Strumpf R.K. and Yin F.C.P., "On constitutive relation and finite deformations of passive cardiac tissue: I. A pseudo strain-energy function". Journal of Biomechanical Engineering, Vol. 109, (pp. 298-304), 1987.

    [31]Hassan M.A., Hamdi M. and Noma A., "The nonlinear elastic and Viscoelastic passive properties of left ventricular papillary muscle of a Guinea pig heart". Journal of the Mechanical behavior of biomedical materials, Vol. 5(1), (pp. 99-109), 2012.

    [32]"Abaqus Theory Manual". 2011.

    [33]Dalin T., Chun Y., Tal G. and Pedro J., "Image-based patient-specific ventricle models with fluid–structure interaction for cardiac function assessment and surgical design optimization". Journal of Progress in Pediatric Cardiology Vol. 30, (pp. 51-62), 2010.

    [34]Donéa J., “Arbitrary Lagrangian Eulerian methods, in Encyclopedia of Computational Mechanics”. John Wiley & Sons,  2004.

    [35]Stoker C., “Development of the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian method in non-linear solid mechanics”. Application to forming processes, University of Twente, 1999.

    [36]Ansys User Guide, Release 13, Canonsburg Ansys Inc., 2010.

    [37]Yonggunag C., Herbert O. and Torsten S.," Fluid-Structure Coupled CFD Simulation of The left Ventricular Flow During Filling phase", Annals of Biomechanical Engineeing, Vol. 33, (pp. 567-576), 2005.

    [38]Nikoo R., Gosman A., Nigel B., Philip J., Clare L. and David N.,”Progress towards Patient-Specific Computational Flow of Left Heart via Combination of Magnetic Resonance Imaging with Computational Fluid Dynamics”. Journal of Biomedical Engineering. Vol. 31, (pp.42-55), 2003.

    [39]Kim H. and Walker P., "Left Ventricular Blood Flow Patterns in Normal Subjects: A Quantitative analysis By Three-Dimensional Magnetic Resonance Velocity Mapping”. Journal American Coll. Cardiology. Vol. 26, (pp.224-238), 1995.

    [40]Garcia M. and  Lopez C., "Hyperelastic material modeling ", 2005.

    [41]Bonet J. and Wood R.,"Nonlinear Continuum Mechanics For Finite Element Analysis". Cambridge University Press, 2008.

    [42]Barbara M. and  Johnston R., "Non-Newtonian Blood Flow in Human Right Coronary Arteries: Steady State Simulations". School of science Griffith University, 2003.

     



تحقیق در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, مقاله در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, پروپوزال در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, تز دکترا در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, پروژه درباره پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, گزارش سمینار در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان, رساله دکترا در مورد پایان نامه شبیه سازی قلب در حال تپش ، با در نظرگرفتن اندر کنش جداره و میدان جریان

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس