پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی

word
148
4 MB
32589
1392
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۴,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی

    پایان نامه کارشناسی ارشد

    مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)

    مقدمه

     

     

    همواره سوال از عامل پدید آورنده بعنوان یک سوال پویا در تمامی زمینه­های علوم مطرح بوده است. با توجه به پیچیدگی و عوامل پیش­بینی نشده و عدم تسلط همه جانبه بشر بر مسایل فیزیکی، شناخت عامل بوجود آورنده در بسیاری از موارد میسر نبوده است، لذا با توجه به نگاه جدید و پیشرفت اخیر علوم مختلف، محققان و دانشمندان زیادی تلاش کرده­اند تا مسایل را بصورت معکوس حل کنند و نگاهی دیگر به مسایل کلاسیک داشته باشند. البته راه پیچیده و طولانی، ولی دست یافتنی است.

    میزان آگاهی مهندسین طراح از توزیع زمانی و محل اعمال بار دینامیکی، ارتباط مستقیم با نحوه کارکرد، قابلیت اطمینان و سرویس پذیری سازه­های مختلف دارد. از آنجا که توزیع و محل اعمال بار دینامیکی و ضربه ای در بسیاری از مسایل کاربردی مشخص نمی­باشد. معمولا چندین بارگذاری مختلف در مراحل تحلیل و طراحی اینگونه مسایل در نظر گرفته می‌شود. در روش­های قدیمی جهت شناسایی بار نیازمند دسترسی به محل اعمال نیرو می­باشد چرا که این روش­ها بر مبنای دریافت و اندازه­گیری مستقیم بار عمل می­کنند. همانگونه که مشخص است، دسترسی به محل اعمال نیرو در بعضی موارد پیچیده، در برخی حالات خطرناک و حتی غیرقابل دسترسی است. با توجه به نکته فوق روش­های تحلیل معکوس بسیار سودمند و کاربردی به نظر می­رسد. بطور کلی در تحلیل معکوس با استفاده از چند حسگر دور از محل اعمال نیرو، پاسخ سازه اندازه­گیری می­گردد و در نهایت پارامترهای مورد بررسی محاسبه می‌گردد.

    البته اندازه­گیری­ها با دشواری­هایی همراه است، چرا که عوامل زیادی در جهت تضعیف اثر نیرو و اغتشاش در آن وجود دارد. هرچقدر از محل اعمال نیرو دور شویم تاثیر نیرو کاهش می­یابد و در واقع حسگرها مقادیر کمتری را نشان می­دهند این فاصله در برخی مسایل با مقدار تضعیف شده رابطه خطی دارد و در برخی مسایل رابطه بصورت غیرخطی می­باشد. نکته قابل تامل این است که اعمال بار در شرایط ایده­آل نبوده و توزیع زمانی نیرو پیش از حل مساله معکوس غیرقابل پیش­بینی است، همچنین اندازه­گیری حسگر با خطا همراه است. تقویت، انتقال و آشکارسازی کمیت اندازه­گیری نیز مقداری خطا وارد مساله می­کند. البته خطای محاسباتی نیز به این خطاها افزوده می­شود. این­ها عواملی است که باعث دشواری حل در مسایل معکوس می­گردد.

    هر چند که نخستین روش­های ارائه شده جهت حل مسایل معکوس روش­های تحلیلی می­باشند، اما با توجه به دامنه محدود کاربرد آن­ها، روش­های مبتنی بر حل عددی بیشتر مورد استفاده قرار می­گیرند. از پرکاربردترین  این روش­ها می­توان به روش­های تفاضل محدود، المان محدود و المان­ مرزی، اشاره کرد. در تکنیک­های استفاده شده در سال­های اخیر معمولا مساله معکوس به صورت یک مساله بهینه­سازی فرمول­بندی شده و سپس توسط یک روش عددی مناسب حل می­گردد.

    مهمترین چالش در حل مسائل معکوس، بدنهادگی[1] ذاتی مساله و نبود جواب یکتا برای آن، در بسیاری از مسائل می­باشد. ویژگی بدنهادگی، شامل هر دو دسته مسائل دائمی و دینامیکی می­شود و باعث می­گردد تا این مسائل حساسیت زیادی نسبت به خطاهای نمونه برداری داشته باشند، بطوریکه وجود خطایی ناچیز در داده­های نمونه برداری سبب ایجاد خطای بزرگ در جواب مساله می­شود. علاوه بر این، در مسائل دینامیکی به دلیل ماهیت نوسانی کمیت­های اندازه­گیری شده (مانند کرنش و شتاب)، جواب­های بدست آمده (بارهای اعمالی به سازه) حساسیت بسیار زیادی به داده­های ورودی خواهند داشت. این امر در زمانی که کمیت اندازه­گیری شده دارای نوسانات شدیدی باشد آشکارتر است.

    یکی از مهمترین مسائل معکوس برآورد نیروی دینامیکی و ضربه وارد بر ورق می­باشد. البته اندازه­گیری توزیع زمانی نیروی وارده می­تواند در کاربردهای عملی بسیار مفید باشد، لذا تلاش می­شود توزیع زمانی نیرو اندازه­گیری شود و برای رفع مسایل تخصصی­تر در زمینه ورق‌ها، به نظر می­رسد که شناسایی محل ضربه به روشی سریع و دقیق یکی از الزامات باشد. روش شناسایی محل نیرو در عین ساده بودن، جهت بالا بردن سرعت محاسبات، بایستی نوسان داده­های اندازه­گیری شده حداقل تاثیر را برآن داشته باشد.

    در فصل دوم این پایان­نامه، پیشینه تحقیقاتی که در این زمینه انجام شده ­است را مورد بررسی قرار می­دهیم.

    در فصل سوم تلاش شده است تا تئوری و روش­هایی در مورد تئوری دینامیک ورق و حل معکوس بررسی و جمع آوری گردد.

    در فصل چهارم با نگاهی ریزبین به مساله معکوس ورق، تلاش شده است تئوری معکوس، جهت شناسایی توزیع زمانی و شناسایی محل اثر نیرو مورد استفاده قرار گیرد.

    از آنجا که قسمتی از این پایان­نامه با آزمایش عملی و اندازه­گیری کرنش همراه می‌باشد، در فصل پنجم مکانیزم­های اندازه­گیری کرنش، مشکلات و راه حل­های آن، مورد توجه قرار گرفته است.

    در فصل ششم، فاکتورهای موثر بر شناسایی توزیع زمانی نیرو و محل اثر نیرو بررسی شده است و یک مساله عملی بصورت معکوس حل گردیده ­است.

    در انتها در فصل هفتم نتیجه­گیری و پیشنهادات جهت فعالیت­های تحقیقاتی آینده آورد شده است.

    مروری بر تحقیقات گذشته

     

    نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادامارد[2] [1] انجام شد، به مفهوم بدنهادگی در مسائل معکوس و عدم وجود جواب یکتا برای بسیاری از این مسائل اشاره شده است. اثبات این نکته باعث توفیق نسبی تحقیقات در این زمینه سال­های بعد گردید. از چندین دهه پیش تعریف و تحلیل مسایل معکوس در رشته­های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز شده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسایل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه قرار گرفته و پس از آن به زمینه­های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافته­اند. این نکته شایان توجه است که میزان پژوهش­های انجام گرفته در گستره مسایل معکوس سازه­ای، به نسبت بسیاری از زمینه­ها، بسیار محدود می­باشد.

    از نخستین بررسی­های انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی می­توان به مقاله گودیر[3]و همکاران [2] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیم­صفحه با استفاده از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده می­کرد به دست آمده ­است. سو[4] و همکاران [3] و میکاییلس[5] و همکاران [4] با استفاده از یک معادله انتگرال ترکیبی زمانی[6] که براساس پاسخ سازه در نقاطی نزدیک به محل اعمال نیرو فرمول­بندی شده ­بود، توزیع زمانی نیروی عمودی وارد بر یک ورق را محاسبه کردند. در سلسله مقالاتی که توسط دویل[7] [5-7] ارائه شده ­است ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده ­است. در این مقالات که کارایی آنها با آزمایش عملی مشخص شده ­است، با استفاده از تبدیل فوریه سریع[8] مساله حل­شده و توزیع زمانی ضربه به دست آمده­ است. میشل[9] و پائو[10] [8،9] از یک روش تکرار شونده مضاعف برای تشخیص ضربه مایل به یک ورق الاستیک استفاده کردند. میزان زاویه نیرو و توزیع زمانی آن با استفاده از پاسخ گذرای سازه و با حداقل دو گیرنده برای دریافت امواج پاسخ، محاسبه شده ­است. نکته کلیدی در این کار این بوده ­است که نیروی دینامیکی قابل تفکیک در دو حوزه زمان و مکان بوده و بدین ترتیب معادله انتگرالی، که بیان کننده رابطه پاسخ سازه و ضربه اعمالی می­باشد، با استفاده از توابع میان­یابی حل شده ­است. کارایی این روش به هر دو صورت عددی و آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته ­است. هلندسورث[11] و بازبی[12] [10] شتاب تیر یک­سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه­گیری کرده سپس با استفاده از کمیت سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. وو[13] و همکاران [11]، ضربه اعمالی به یک لمینیت کامپوزیتی را با فرض معلوم بودن محل اعمال ضربه، با استفاده از مقادیر کرنش به عنوان کمیت اندازه­گیری شده محاسبه کردند. اینو[14] و همکاران [12]، مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیه‌گاه ساده را در فضای سه­بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه­گیری شده در این بررسی، کرنش بوده ­است. مارتین[15]و دویل [13] از روش تبدیل فوریه به همراه تفکیک حوزه فرکانس[16] برای حل مساله معکوس استفاده کردند. در تحقیق آن­ها، کمیت شتاب برای چهار مثال تیر با طول بینهایت، تیر نیمه‌ بینهایت، تیر با طول محدود و همچنین یک قاب، اندازه­گیری شده و سپس ضربه اعمالی به روش تحلیل معکوس محاسبه شده­ است. گاول[17]و همکاران [14]، امواج منتشر شده در ورق را با استفاده از فیلم­های پیزو الکتریک تشخیص داده و سپس با استفاده از تحلیل معکوس، ضربه وارد شده به ورق را محاسبه­کردند. لاو[18] و همکاران [15،16]، بار متحرک اعمالی بر روی یک پل که اورتوتروپیک فرض شده بود را با استفاده از شتاب، سرعت و کرنش به عنوان کمیت اندازه­گیری به دست ­آوردند. گاول [17] نیز به بررسی و شناسایی محل اعمال بار پرداخت، او این کار را به روش ویولت[19] انجام داد.

    در مقاله­ای که توسط لیو[20] و هان[21] [18] ارائه شده است، بار­های دینامیکی اعمالی بر یک لمینیت کامپوزیتی مستطیلی شکل، با استفاده از روش ترکیبی عددی و بهینه‌سازی تابع خطا محاسبه شده­اند. جابجایی به عنوان کمیت میدانی معلوم در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است. در مقاله یانیوتین[22] و یانچوسکی[23] [19] ضربه اعمالی بر یک نیم پوسته کروی با استفاده از مقادیر اندازه­گیری ­شده کرنش و هموارسازی تیخونوف محاسبه شده است. اوهل[24] [20] نیروی بین چرخ قطار و ریل را با استفاده از اندازه­گیری شتاب بوسیله سنسورهای پیزوالکتریک از نوع مدار مجتمع (ICP)[25] بدست ­آورد. گوان­وان[26] روشی جدید، جهت هموارسازی و شناسایی دقیق­تر نیرو بکار برد[21].

     

    ABSTRACT

     

     

    Identification of load applied to a plate considering damping effects

     

     

    Identification of loads applied to structures is necessary for analysis, optimization and health monitoring of the structures. In the present thesis, an inverse method based on strain measurements is used to identify the location and time history of an impact load applied to a plate. Different values for the structural damping coefficient and different boundary conditions are considered for the plate. A least square approach based on the Tikhonov regularization method is used in the inverse analyses. Both experimental and numerical investigations are carried out to evaluate the accuracy of the presented method. The effects of the time duration of the applied load, the value of the damping coefficient, the number of strain gauges, and the amount of the measurement error on the results are investigated by presenting several examples.

    The obtained results show that the time duration of the applied load has important effects on the accuracy of the inverse solutions. When the time interval of the load application is greater than the natural period of the plate, accurate results are usually obtained. In problems with larger coefficients of damping, the stability of the inverse solution is increased; however the accuracy of the solution is usually decreased. Measurement errors increase the error in the inverse solution; however, by increasing the number of strain gages, it is possible to obtain acceptable results even in the case with large measurement errors.

  • فهرست و منابع پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی

    فهرست:

    فصل اول: مقدمه                                                                              1

    فصل دوم: پیشینه تحقیق                                                                            7

    2-1- مروری بر تحقیقات گذشته                                                 9

    2-2- هدف                                                                         13

    فصل سوم: تحلیل معکوس                                                                  15

    3-1- مفاهیم اساسی تحلیل معکوس                                            17

    3-2- تحلیل معکوس و هموارسازی (تیخونوف)                                 21

    3-3- معادلات حاکم بر تغییر فرم دینامیکی ورق با درنظر گرفتن ضریب میرایی                                                                                                     23     

    فصل چهارم: روش انجام تحقیق                                                            27

              4-1- روش انجام تحلیل معکوس                                                 29

    4-2- شناسایی بار دینامیکی                                                      30

    4-3- ماتریس حساسیت                                                           34

    4-4- محاسبه ضریب هموارسازی                                                          35

    4-5- هموارسازی ثانویه                                                           35

    4-6- شناسایی محل اثر نیرو                                                      37

    فصل پنجم: مفاهیم اندازه­گیری با کرنش­سنج                                            43

    5-1- مقدمه                                                                        45

    5-2- محاسبه کرنش                                                               50

    5-3- رز کرنش                                                                    54

    5-4- گونه­های مختلف پل وتستون                                              56

    5-5- متعادل کردن پل وتستون                                                  59

    5-6- کالیبره کردن                                                                 62

    5-7- مفاهیم تقویت‌کننده­ها                                                      64

    5-8- انواع نویز                                                                     68

    5-9- سیستم ثبت داده و مکانیزم اندازه­گیری کرنش در این پایان­نامه       69

    فصل ششم: مثال­های حل شده                                                             73

              6-1- مقدمه                                                                        75

    6-2- مثال­های مدل­سازی شده جهت محاسبه توزیع زمانی نیرو با نرم ­افزار انسیس                                                                                                  75     

    6-3- مثال­های مدل­سازی شده جهت شناسایی محل اثر نیرو با نرم­ افزار انسیس                                                                                                     93

    6-4- مثال­های محاسبه توزیع زمانی نیرو با نتایج آزمایشگاهی                106

    فصل هفتم: نتیجه­گیری و پیشنهادات                                                      121

    فهرست منابع                                                                       126

    چکیده به زبان انگلیسی                                                            141

     

     

    منبع:

     

    [1] Hadamard, J. (1923), “Lectures on Cauchy's problem in linear partial differential equations”, New haven, Yale university press.

    [2] Goodier, J. N., Jahsman, W. E., Riperger, E. A. (1959), “An experimental surface wave method for recording force-time curves in elastic impacts”, journal of applied mechanics, Vol. 26, No. 3, pp. 3-7.

    [3] Hsu, N. N., Simmons, J. A., Hardy, S. C. (1977), “An approach to acoustic emission signal analysis-theory and experiment”, Materials evaluation, Vol. 35, No. 10, pp. 100-106.

    [4] Michaels, J. E., Michaels, T. E., Sachse, W. (1981), “Applications of deconvolution to acoustic emission”, Signal analysis and material evaluation, Vol. 39, No. 11, pp. 1032-1036.

    [5] Doyle, J. F. (1984), “An experimental method for determining the dynamic contact law”, Experimental mechanics, Vol. 24, No. 1, pp. 10-16.

    [6] Doyle, J. F. (1984), “Further development in determining the dynamic contact law”, Experimental mechanics, Vol. 24, No. 4, pp.265-270.

    [7] Doyle, J. F. (1987), “Determining the contact force during the transverse impact of plates”, Experimental mechanics, Vol. 27, No.1, pp. 68-72.

    [8] Michaels, J. E., Pao, Y. H. (1985), “The inverse source problem for an oblique force on an elastic plate.”, The journal of the acoustical society of America, Vol. 77, No. 6, pp. 2005-2011.

    [9] Michaels, J. E., Pao, Y. H. (1986), “Determination of dynamic forces from wave motion measurements”, Journal of applied mechanics, Vol. 53, No. 1, pp. 61-67.

    [10] Hollandsworth, P. E., Busby, H. R. (1989), “Impact force identification using the general inverse technique”, International journal of impact Engineering, Vol. 8, pp. 315-322.

    [11] Wu, E., Yeh, J. C., Yen, C. S. (1994), “Impact on composite laminated plates: an inverse method”, International journal of impact engineering, Vol. 15, pp. 417-433.

    [12] Inoue, H., Ikeda, N., Kishimoto, K., Shibuya, T., Koizumi T. (1995), “Inverse analysis of the magnitude and direction of impact force”, JSME International journal Series A, Vol. 38, pp. 84-91.

    [13] Martin, M. T., Doyle, J. F. (1996), “Impact force identification from wave propagation responses.”, International journal of impact engineering, Vol. 18, No. 1, pp. 65-77.

    [14] Gaul, L., Hurlebaus, S. (1999), “Determination of the impact force on a plate by piezoelectric film sensors”, Archive of applied mechanics, Springer-Verlag, Vol. 69, pp. 691-701.

    [15] Chan, T. H. T., Law, S. S. Yung, T. H. (1994), “An interpretive method for moving force identification”, Journal of sound and vibration, Vol. 219 (3-1), pp. 503-524.

    [16] Zhu, X. Q., Law, S. S., Bu, J. Q. (2006), “A state space formulation for moving loads identification”, Journal of vibration and acoustics, Vol. 128, pp. 509-520.

    [17] Gaul, L., Hurlebaus, S. (1997), “Identification of the impact location a plate using wavelets”, Signal Process, pp. 783-795.

    [18] Liu, G. R., Ma, W. B., Han, X. (2002), “An inverse procedure for identification of loads on composite laminates”, Composites Part B: Engineering, Vol. 33, No. 6, pp. 425-432.

    [19] Yanyutin, E.G., Yanchevsky, I.V. (2004), “Identification of an impulse load acting on an axisymmetrical hemispherical shell”, International journal of solids and structures, Vol. 41, No. 13, pp. 3643-3652.

    [20] Uhl, T. (2007). “The inverse identification problem and its technical application”, Archive of applied mechanics, Springer-Verlag, Vol. 77, pp. 325-337.

    [21] Gunawan, F. E., Homma, H., Kanto, Y. (2006), “Two-step bsplines regularization method for solving an ill-posed problem of impact-force reconstruction”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 297, pp. 200-214.

    [22] Hu, N. Fukunaga, H., Matsumoto, S., Yan, B., Peng, X. H. (2007), “An efficient approach for identifying impact force using embedded piezoelectric sensors”, International Journal of Impact Engineering, Vol. 34, No. 7, pp. 1258-1271.

    [23] Lee, S. K. (2008), “Identification of impact force in thick plates based on the elastodynamics and time-frequency method (Part I: Theoretical approach for identification the impact force based on elastodynamics)”, the Journal of Mechanical Science and Technology.

    [24] زارع، محمود رضا، همتیان، محمد رحیم و خواجه پور، سالار. (1386)." تخمین بارهای آیرودینامیکی وارد شونده به سازه­های هوایی بوسیله اندازه­گیری کرنش"، مجموعه مقالات نخستین همایش تخصصی سازه­های هوایی و سیستم­های جدایش، سازمان صنایع هوا فضا

    [25] همتیان، محمد رحیم، زارع، محمودرضا و خواجه پور، سالار. (1386)."محاسبه معکوس بارهای اعمالی به ورق­های کامپوزیتی با رفتار غیر خطی"، در مجموعه مقالات پانزدهمین کنفرانس سالانه (بین المللی) مهندسی مکانیک، ایران، تهران، دانشگاه صنعتی امیرکبیر.

    [26] Liu, G. R., Han, X. (2003), “Computational inverse techniques in nondestructive evaluation”, New York: CRC Press.

    [27] Tikhonov, A.N., Arsenin, V.Y. (1977): “Solutions of ill-posed problems”, John-Wiley & Sons, New York.

    [28] Kazemi, M., Hematiyan, M.R. (2009), “An efficient inverse method for identification of the location and time history of an elastic impact load”: Testing and Evaluation.

    [29] Hematiyan, M.R., Karami, G. (2003), “A boundary elements pseudo heat source method formulation for inverse analysis of solidification problems”: Springer –Verlag.

    [30] Khosravifard, A., Hematiyan, M. R. (2011), “Inverse analysis of solidification problems using the mesh-free radial point interpolation method”, Computer Modeling in Engineering and Sciences, 78, 185–208.

    [31] Boukrika, Z., Perrotina, P. (2011), “Experimental impact force location and identification using inverse problems: application for a circular plate”, International journal of mechanics, Issue 1, Vol. 5.

    [32] Hrenikoff, A. (1941), “Solution of problems in elasticity by the framework method”, Transactions of the ASME, Journal of Applied Mechanics, Vol. 8, pp. 169- 175.

    [33] Claough, R. W. (1960), “The finite element method in plane stress analysis”, Journal of Structures Division, ASCE, Proceedings of 2nd Conference on Electronic Computations, pp. 345- 378.

    [34] Timoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S. (1970), “Theory of plates and shells”, Mc Graw Hill, second edition.

    [35] Jawad, M. H. (2004), “Theory and design of plate and shell structures”, New York, ASME Press, Hardcover.

    [36] Szilard R. (2004), “Theories and applications of plate analysis”: Classical, Numerical and Engineering Methods, John Wiley & Sons, Inc.

    [37] Liu, G. R., Han, X. (2003), “Computational inverse techniques in nondestructive evaluation”. New York: CRC Press.

    [38] Gladwell, G. M. L. (2004). “Inverse problems in vibration”, Second edition, New York: Kluwer Academic Publishers, Springer.

    [39] Beck, J. V., Arnold, K. J. (1977), “Parameter estimation in engineering and science”. New York: Wiley Interscience.

    [40] Beck, J. V., Blackwell, B., Clair, C. R. S. T. (1985), “Inverse heat conduction, ill posed problems”. New York: Wiley Interscience.

    [41] Engl, H. W., Hanke, M., Neubauer, A. (2000), “Regularization of inverse problems”. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

    [42] Tikhonov, A. N., Goncharsky, A. V., Yagola, A. G. (1990), “Numerical methods for the solution of ill-posed problems”, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

    [43] Ramm, A. G. (2005), “Inverse problems”, Springer Verlag, New York.

    [44] Kazemi, M. (2008), “Dynamic loads identification based on time integrals of strain measurements”, mechanical engineering department of Shiraz university.

    [45] Han, H. (2008), “Strain measurements” (Chapter 10) ST3.

    [46] Craig, J. I. (2000), “Resistance strain gage circuits”, AE3145, spring.

    [48] Pallas-Areny, R., John, G. (1991), “Sensors and signal conditioning”, John Wiley, New York.

     [49] Sheingold D. (Ed.), (1980), “Transducer interfacing handbook”, Analog Devices, Inc.

    [50] Richard G. B. (1999), “Advanced strength and applied stress analysis”, (Second Edition), McGraw-Hill.

    [51] Dally, J. W., Riley, W. F. (1991), “Experimental stress analysis”, 3rd ed., McGraw-Hill, New York.

    [52] FLA-5-11 data sheet, (2008), “Product guide”, PAN E-950N, TML-JAPAN.

    [53] Kobayashi, S. (Ed.), (1987), “Handbook on experimental mechanics”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

    [54] Vishy precision group, (2010), “Shunt calibration of strain gage instrumentation instrumentation”, Micro-Measurements, Tech Note TN-514.

    [55] INA 128 datasheet, Texas Instruments Incorporated, (2000).

    [56] Sheingold, D. Editor, (1980), “Transducer interfacing handbook”, Analog, Devices, Inc.

    [57] Mancini, R. Editor, (2002), “Opamp noise theory and applications”, Literature Number SLOA082, Chapter 10.

    [58] Mancini, R. (1999), Texas Instruments Application Report, “Noise analysis in operational amplifier circuits”, SLVA043A.

    [59] Manual μDAQ & rugged μDAQ, Eagle 



تحقیق در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, مقاله در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, پروپوزال در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, تز دکترا در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, پروژه درباره پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, گزارش سمینار در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی, رساله دکترا در مورد پایان نامه شناسایی بار وارد شده به یک ورق با در نظر گرفتن اثرات میرایی

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس