پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی

word
133
2 MB
32568
1392
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۳,۳۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی

    پایان‌نامه جهت دریافت درجه کارشناسی ارشد

    مهندسی مکانیک سنگ

     

    چکیده

    فاکتور شدت تنش و غیرمنتظره بعضی از سازه‌های مهندسی، خسارات مالی و جانبی فراوانی را داشته است. در بررسی علل شکست، به تدریج پژوهشگران دریافتند که طراحی بسیاری از این سازه‌ها بر مبنای تئوری الاستیسیته و مقاومت مصالح درست بوده و عامل شکست ترک‌هایی بودند که در سازه وجود داشته و یا در حین کار ایجاد شده است. بنابراین این نتیجه حاصل شد که طراحی و تحلیل این سازه‌ها تنها بر پایه دو درس  ذکر شده موفقیت‌آمیز نبوده است. بر این اساس در دهه دوم قرن بیستم علم جدیدی به نام مکانیک شکست[1] پایه‌گذاری شد که تجزیه و تحلیل سازه‌ها را بر مبنای وجود و یا ایجاد ترک بررسی می‌نماید. با توجه به اینکه تئوری مکانیک شکست پایداری سازه‌ها را بر پایه معیارهای انتشار ترک شامل اصل انرژی و مقاومت اجسام در مقابل ترک، بررسی می‌کند، می‌توان با بررسی شرایط برای انتشار ترک، چگونگی انشعاب ترک یا توقف آن به قضاوتی کامل‌تری در رابطه با پایداری یا عدم پایداری سازه‌ها دست یافت. هر گاه انرژی رها شده در اثر گسترش ترک دو یا سه برابر مقاوت ترک گردد ترک ها در دو یا سه شاخه منشعب می گردند. این پژوهش با هدف بررسی تحلیل ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب  انجام شده است بدین منظور با استفاده از معادله ای که به دست امده و شرایط فیزیکی یک ترک به ان داده شده است نقاط انشعاب  اول و دوم ترک  برای چهار نوع سنگ به دست امده است و با نتایج به دست امده از تئوری مکانیک شکست مقایسه شده است که دیده شده همخوانی خوبی با نتایج حاصل از تئوری مکانیک شکست دارد.

     

    مقدمه

    علی رغم رفاه و آسایشی که دانش فنی برای بشر به وجود اورده است متاسفانه شکست ناگهانی و غیر منتظره بعضی سازه‌های مهندسی خسارات مالی و جانی فراوانی را در برداشته است. به عنوان مثال گزارش ناسا[1] در سال 1976 ، خسارات ناشی از شکست سازه ها و کوششهای جلوگیری از ان را سالانه حدود 119 میلیارد دلار برای امریکا هزینه داشته است. منظور کردن جان انسانهایی که در این حوادث از دست رفته اند بر اهمیت این موضوع می افزاید

    کاربرد وسیع (ولی نه بطور کاملاً صحیح) فلزات در قرن 19 موجب حوادث فراوان و قربانیان زیادی گردید. بعنوان مثال : در دهه 1870 – 1860 حوادث ناگوار در خطوط راه آهن موجب مرگ 200 نفر از مردم انگلیس در هر سال شده است. اکثر این حوادث در اثر شکست چرخ های قطار ، ریل یا محورها .... بوده است. 

    حوادثی در طول 200 سال اخیر اتفاق افتاده است، توسط آندرسون[2] به رشته تحریر در آمده است. برخی از این حوادث عبارتند از:

    در مارس 1935 حدود 700 نفر برای تماشای یک مسابقه قایق‌سواری روی پل معلق مونتروس[3] گرد آمده بودند. در اثنای مسابقه یکی از زنجیرهای گسیخته شده و عده زیادی جان سپردند.

    در 22 ژانویه 1866 سقوط قسمتی از سقف ایستگاه راه‌آهن منچستر، موجب مرگ دو نفر گردید. علت حادثه شکست یک عضو چدنی بوده است.

    در بررسی علل شکست پژوهشگران دریافتند که طراحی بسیاری از این سازه‌ها بر مبنای تئوری الاستیسیته و مقاومت مصالح درست بوده و عامل شکست ترک‌هایی بودند که در سازه وجود داشته و یا در حین کار ایجاد شده است. بنابراین این نتیجه حاصل شد که طراحی و تحلیل این سازه‌ها تنها بر پایه دو درس  ذکر شده موفقیت‌آمیز نبوده است. بر این اساس در دهه دوم قرن بیستم علم جدیدی به نام مکانیک شکست[4] پایه‌گذاری شد که تجزیه و تحلیل سازه‌ها را بر مبنای وجود و یا ایجاد ترک بررسی می‌نماید. کشف معایب و نواقص موجود در مصالح و رفع آنها مانع بروز بعضی حوادث ناگوار می‌گردد. ظهور روش‌های تولید مواد همراه با گسترش علم مواد، تعداد حوادث را به سطح پایین‌تر و قابل قبول‌تر رسانده است. اغلب شکست‌ها تحت تنش‌های پایین اتفاق افتاده است. تحقیقات نشان می‌دهد که عامل این شکست‌ها معایبی مثل ترک‌های ریز[5] می‌باشد . [1]

     

    1 – 2 ترک در سازه

    ترکی را در یک سازه در نظر بگیرید. در اثر تکرار بارهای متناوب و یا بخاطر ترکیبی از بار و اثرات محیط این ترک با زمان رشد می کند. با افزایش طول ترک، تمرکز تنش بیشتری در آن ایجاد می گردد. با افزایش تمرکز تنش، نرخ سرعت گسترش ترک با زمان افزایش می یابد. انتشار ترک به عنوان تابعی از زمان در شکل ( 1 – 1 ) رسم شده است.  بخاطر وجود ترک مقاومت سازه کاهش می یابد، ممکن است این مقاومت کمتر از مقاومتی باشد که سازه برای آن طراحی شده است. همان طور که در شکل ( 1- 2 ) مشهود است مقاومت سازه با افزایش ترک به شدت کاهش می یابد. پس از گذشت زمان مشخصی مقاومت سازه بحدی کاهش می یابدکه دیگر سازه تاب تحمل بارهای ناگهانی زیاد را ندارد و ممکن است سازه در اثر ان ها شکسته شود.

    (تصاویر و نمودار در فایل اصلی موجود است)

     

    اگر نیرو های ناگهانی زیاد بر سیستم اعمال نگردد ترک به رشد خود ادامه می دهد و مقاومت باقیمانده سازه آنقدر کاهش می یابد بطوریکه سیستم تحت بار سرویس گسیخته می گردد [1].

    بعضی از  سازه ها برای بارهای زیاد طراحی شده اند. این بارها بحد کافی بزرگ هستند که بتوانند ترک هایی را در سازه ایجاد کنند. بخصوص هنگامیکه معایب اولیه یا تمرکز تنش در سازه وجود دارند. طراح بایستی احتمال ترک برداشتن و در نتیجه فروپاشی سازه در اثر این عامل را مد نظر داشته باشد. این نکته این مطلب را می رساند که هر سازه یک عمر معین و مشخصی دارد. البته این احتمال وقوع شکست در تمام طول عمر قطعه باید از یک حد قابل قبولی پایین تر باشد. برای رسیدن به این هدف باید بتوان سرعت پیشرفت ترک و همچنین سرعت کاهش مقاومت باقیمانده سازه را پیش بینی کرد. انجام این پیش بینی ها ( پیش بینی سرعت افزایش اندازه ترک و پیش بینی کاهش مقاومت سازه ) و همچنین توسعه روش های پیش بینی از اهداف مکانیک شکست می باشد. با در نظر گرفتن شکل ( 1 – 1 ) مکانیک شکست باید قادر باشد که سوالات زیر را پاسخ دهد[1] :

    مقاومت باقیمانده یک سازه بصورت تابعی از اندازه ترک چگونه است؟

    اندازه بحرانی ترک در سازه چقدر است؟

    چه زمانی طول می‌کشد تا یک ترک با طول مشخص به اندازه بحرانی آن برسد؟

    معایب (ترک) اولیه با چه طولی در شروع عمر یک قطعه می‌تواند وجود داشته باشد؟

    در چه فواصل زمانی، سازه از لحاظ ارزیابی ترک مورد بررسی قرار گیرد؟

    علم مکانیک شکست پاسخ‌های کاملی برای برخی و جواب‌های مفیدی برای بقیه سؤالات فوق دارد.        

    حوزه مکانیک شکست به دو بخش کلی بخش تقسیم شده است [1]:

    علم مواد روند شکست را در مقیاس اتم‌ها و نابجایی‌ها بررسی می‌کند.

    مکانیک کاربردی میدان تنش در نوک ترک، تغییر شکل الاستیک و پلاستیک در مجاورت نوک ترک را بررسی می‌کند.

    برای کابرد صحیح مکانیک شکست در مسائل مهندسی لازم است که یک دانش کلی از هر یک از این قسمت‌ها داشته باشیم.

    در مقاومت مصالح پارامتر تنش (مقاومت) معرف پایداری و تحمل یک عضو در مقابل بارهای وارده می‌باشد. ولی از آنجا که در مکانیک شکست همیشه فرض بر این است که هر قطعه‌ای دارای یک سری عیب و ترک‌های کوچک می‌باشد، پارامتر تنش به تنهایی برای بیان تحمل یک عضو کافی نیست. زیرا چنانچه دو عضو هم‌جنس و با ابعاد کاملاً مساوی را در نظر بگیریم، به‌طوری که یکی دارای ترک کوچک‌تر و دیگری حاوی ترک بزرگ‌تری باشد، بدیهی است که دومی خیلی زودتر از اولی می‌شکند. پس باید پارامتری را در نظر گرفت، که معرف طول ترک هم باشد. این پارامتر که فاکتور شدت تنش نام دارد، در ادامه به طور مفصل بررسی می‌شود.

    به طور کلی برای گسترش ترک دو عامل مهم وجود دارد [1]:

  • فهرست و منابع پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی

    فهرست:

    1   فصل اول مقدمه. 1

    1 – 1 مقدمه. 2

    1 – 2 ترک در سازه 3

    1 -3  تاریخچه کارهای انجام شده 6

    2   فصل دوم مکانیک شکست... 8

    2 – 1 مقدمه. 9

    2 – 2 روش تعادل انرژی گریفیث... 9

    2 – 3 تئوری اصلاح شده گریفیث (اصل ایروین – اروان) 16

    2 – 4   ترک های گریفیث... 17

    2 – 5 مفهوم ترک... 17

    2 – 6 مشخصات ترک... 18

    2 – 7  نرخ آزاد سازی انرژی کرنشی ( G ) 19

    2 – 8   مقاومت ترک ( R ) 20

    2 – 9  مقاومت ترک یا منحنی R.. 20

    2 – 9 – 1 مفهوم منحنی R.. 21

    2 – 9 – 2 منحنی R مستقل از طول ترک اولیه. 24

    2 – 9 – 3   منحنی R  بر حسب فاکتور شدت تنش.... 24

    2 – 9 – 4 تاثیر ضخامت نمونه روی منحنی R.. 25

    2 – 10 فاکتور شدت تنش استاتیکی.. 26

    2 – 11 فاکتور شدت تنش دینامیکی.. 27

    2 – 12 مدهای شکست... 29

    2 – 13 انشعاب ترک در مکانیک شکست... 30

    چند تعریف... 31

    2 – 14 سرعت ترک و انرژی جنبشی.. 32

    2 – 15 شدت تنش دینامیکی  و  نرخ آزاد شدن انرژی.. 39

    2 – 16 مفهوم انشعاب ترک... 42

    2 – 17 انشعاب متقارن برای ترک مد I 46

    . 50

    3   فصل سوم   تئوری انشعاب... 50

    3 – 1  مقدمه. 51

    3- 2 تکرار توابع.. 51

    3 – 3 چرخه ها 52

    3 – 4 نوع چرخه ها 52

    3 – 5 تحلیل گرافیکی.. 55

    3 – 6 نمودار فازی.. 61

    3 – 7 محاسبات نقاط ثابت... 62

    3 – 8 نقاط دوره ای.. 67

    3 – 9 انشعاب در معادلات ریاضی.. 70

    3 – 10 دینامیک نقشه های کوادراتیک.... 70

    3 – 11 انشعاب زینی.. 76

    3 – 12 انشعاب دو گانه تناوبی.. 81

         فصل چهارم تحلیل انشعاب ترک با استفاده از تئوری انشعاب... 87

    4 – 1 مقدمه. 88

    4 – 2 روش حل مساله. 88

    4 – 3 محاسبات برای بازالت... 91

    4 – 4 محاسبات برای  Silt stone. 95

    4 – 5 محاسبات برای گرانیت... 98

    4 – 6 محاسبات برای Granite westerly. 101

    4 – 7 محاسبات برای بازالت در تنش    MPa30. 105

    4 – 8 محاسبات برای بازالت در تنش MPa 20. 108

    5   فصل پنجم    نتیجه گیری... 112

    6            منابع و مآخذ  114

    منبع:

    [1]Broek, D., “Elementary engineering fracture mechanics”, Kluwer Academic Publisher, 4th Edition, Hingham, USA, 1984.

    [2] Nakasa.K, Takei. H, “crack bifurcation in delayed failure” , Japan, Elsevier, 1979

    [3] Aoki. S, Sakata. M, “crack bifurcation under hydrostatic” pressure,Elsevier,Japan, 1980.

    [4] John P . Dempsey,  Kuo Mao – Kuen, Diane L. Bentley, Dynamic effects in mode III crack bifurcation, Elsevier, U.S.A, 1986

    [5] Papadopoulos. G.A, “ Dynamic crack – bifurcation by the Det – critersion” ,Elsevier,Greece, 1988.

    [6] Adda – Bedia. M, “Brittle fracture dynamic with arbitrary path. II. Dynamic crack branching under general antiplane loading” , Elsevier,France, 2004.

    [7] Zhang. X.B, Ma .S, Recho.N, Li. J, “Bifurcation and propagation of mixed – mode crack in a ductile material” , Elsevier,China, 2006.

    [8] Zhou . X.P, Qian.Q.H, Yang.H .Q, “Bifurcation condition of crack pattern in the periodic rectangular arry” , Elsevier, China, 2008.

    [9] Zhou. X.P, Xie. W.T, Qian .Q.H, “Bifurcation of collinear crack system under dynamic compression”, Elsevier, China, 2010.

    [10] Li. J, Hu. X.Z, Wang. X.H, Cai.M, Wang. W, “Modelling of Multiple crack – Branching from Mode – I crack – tip in Isotropic Solids” ,Elsevier, China, 2013.

    [11]Griffith, A.A., “The theory of rupture”, In: Proc. First Int. Congr. Appl. Mech, 1924, pp. 55-63.

    [12] Irwin, G.R., “Fracture dynamics”, In: Fracturing of Metals. Amer. Soc. For Metals, 1948, pp. 147-166.

    [13] Irwin, G.R., “Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate”, ASME Journal of Applied Mechanics, 1957, 24: 361-364.

    [14] Whittaker, N., Singh, R.N., Sun, G., “Rock fracture mechanics: principles, design and applications”, Elsevier, New York, 1992.

    [15] Chang, J., Xu, J.Q., Mutoh, Y., “A general mixed-mode brittle fracture criterion for cracked materials”, Engineering Fracture Mechanics, 2006, 73(9): 1249-1263.

    [16] Ayatollahi, M.R., Torabi, A.R., “Investigation of mixed mode brittle fracture in rounded-tip V-notched components”, Engineering Fracture Mechanics, 2010, 77(16): 3087-3104.

    [17] Aliha, M.R.M., Ayatollahi, M.R., Smith, D.J., Pavier, M.J., “Geometry and size effects on fracture trajectory in a limestone rock under mixed mode loading”, Engineering Fracture Mechanics, 2010, 77(11): 2200-2212.

    [18]Akono, A.T., Ulm, F.J., “Scratch test model for the determination of fracture toughness”, Engineering Fracture Mechanics, 2011, 78(2): 334-342.

     [19] Ravi-Chandar. K, Dynamic Fracture, Elsevier, U.S.A, 2004.

     [20] Freund . L.B, Dynamic Fracture Mechanics, Cambridge nniversity, 1998.

     [21] Y.J. Xie, J. Li, X.Z. Hu, X.H. Wang, M. Cai, W. Wang, Modelling of multiple crack-branching from Mode-I crack-tip in isotropic solids

     [22] Sullivan AM. Stress corrosion crack velocity in 4340 steel. Engng Fract Mech 1972;4:65–76.

    [23] Ramulu M, Kobayashi AS, Kang BSJ, Barker DB. Further studies on dynamic crack branching. Exp Mech 1983;23:431–7.

    [24] Robert L. Devaney, A first course in chaotic dynamical systems theory and experiment, 1948

    [25] Robert L. Devaney, An Introduction Chaotic Dynamical System Second Edition, 1989



تحقیق در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , مقاله در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , پروپوزال در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , تز دکترا در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , مقالات دانشجویی درباره پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , پروژه درباره پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , گزارش سمینار در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی , رساله دکترا در مورد پایان نامه مدل سازی ترک های ثانویه با استفاده از تئوری انشعاب به روش المان مرزی

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس