پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته

word
129
1 MB
32347
1391
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۲,۹۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته

    پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد

    مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)

     

    چکیده :

    سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی به خاطر ویژگی‌های متمایز و مشخصه‌های منحصر به‌فرد، عمدتاً در دو حوزه حسگرها و عمگرها، در علوم مختلف همچون مکانیک، هوافضا و پزشکی موردتوجه قرارگرفته‌اند. تحریک الکترواستاتیک یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین روش‌های تحریک و راه‌ اندازی این سیستم‌ها بوده که منجر به وقوع ناپایداری در آن‌ها می‌گردد.

    پیش‌بینی رفتار استاتیکی و دینامیکی سیستم‌های الکترومکانیکی در ابعاد نانو با تئوری‌های کلاسیک، با خطا همراه بوده ‌است. به همین منظور در تحقیق حاضر، تحریک الکترواستاتیکی نانوسوییچ‌ها و نانوحسگرهای کربنی با استفاده از تئوری تنش غیرمحلی بررسی می‌شود. ابتدا معادلات غیرخطی و شرایط مرزی طبیعی حاکم بر مساله با تئوری غیرموضعی بازنویسی شده و جابجایی نانوتیر به دو قسمت استاتیکی و دینامیکی تقسیم می‌گردد. حل معادله استاتیکی انجام شده، و سپس با حل مسأله مقدار ویژه معادله دینامیکی، فرکانس طبیعی و شکل مود ‌نرمالی استخراج می‌‌شود که تابع ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی است، تا بتواند در روش تقریبی گالرکین برای حل معادلات و تعیین هرچه دقیق‌تر ولتاژ و زمان ناپایداری دینامیکی نانوسوییچ استفاده گردد. در تحلیل ارتعاشی با معرفی مدل جدید نانوحسگرکربنی در حضور نانو ذره محرک کارایی آن امتحان می‌شود. همچنین ناپایداری کششی غیرمحلی و غیرخطی نانوسوییچ نیترید-بور با تئوری پیزو الاستسیته غیرمحلی بررسی می‌گردد. در نهایت نتایج بدست آمده از تحلیل نمودارهای استاتیکی و دینامیکی و ارتعاشی نشان ‌می‌دهد اثر غیرموضعی رفتار نانوسوییچ الکترومکانیکی را به ویژه در حوزه کمیت‌های ناپایداری تحت تأثیر قرار می‌دهد.

    کلمات کلیدی : سیستم‌ های نانو الکترومکانیک، ولتاژ ناپایداری کششی، نانو لوله کربنی، نانو سوییچ نیترید-بور، تئوری غیر محلی الاستیسیته، دینامیک غیرخطی، تحریک الکترواستاتیک 

     

     

    1-فصل اول :
    مقدمه

     

     

     

    1-1-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی

    بدون شک یکی از مهمترین پیشرفت‌های علمی دهه‌های اخیر، کوچک‌سازی سیستم‌های ماکرو و توسعه سیستم‌های میکروالکترومکانیکی[1] بوده‌ است. سیستم های میکرو الکترومکانیکی تحولات شگرفی در صنعت و تکنولوژی به وجود آورده‌اند. از آنجا که آنها می‌توانند با استفاده از تکنیک‌های ساخت موجود و استفاده از زیرساختارهای صنعت نیمه هادی‌ها ساخته شوند، با قیمت پایین و حجم تجاری زیاد تولید می‌گردند. جرم و حجم بسیار کم، مصرف انرژی پایین، قابلیت اطمینان بالا و دوام مناسب از جمله خصوصیات اساسی این سیستم‌هاست که باعث جذابیت بیشتر آنها نیز شده است[1].

    همچنین در سال های اخیر نیز با پیشرفت سریع فناوری نانو و امکان ساخت قطعات در ابعاد نانو، سیستم‌های نانو الکترو مکانیکی[2] در کنار سیستم‌های میکرو الکترو مکانیکی مطرح شده و بسیاری از وسایلی که پیش از این در ابعاد میکرو ساخته می‌شدند امکان ساخت در ابعاد نانو را پیدا کردند. این سیستم‌ها کاربرد فراوانی در انواع گسترده‌ای از قطعات صنعتی، از جمله مکانیک، هوافضا، پزشکی، حمل ونقل و تکنولوژی ارتباطات دارند.

    نمونه‌های بسیاری از کاربرد سیستم‌های میکرو ‌و نانو الکترومکانیکی را در میکرو ‌و‌ نانوسوییچ‌های خازنی[3]، رزوناتورها[4]، سنسورهای فشار[5]، سنسورهای جرم [6]، سوییچ‌های رادیوفرکانسی[7]، شتاب‌سنج‌ها[8]، میکروپمپ‌ها[9]، ژیروسکوپ‌ها[10] وحافظه‌های میکرو و نانو الکترو مکانیکی[11] می‌توان مشاهده کرد[2].

    به طور کلی دو نوع شیو‌ه‌ی انتقال و هدایت در سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی وجود دارد. بعضی روش‌های انتقال تغییر یک کمیت فیزیکی مانند فشار و دما را به یک سیگنال الکتریکی قابل اندازه‌گیری تبدیل می‌کنند. چنین ‌‌سبک‌هایی با نام روش‌های تشخیص یا حس‌‌کن[12] شناخته می‌شوند. و روش‌های الکترواستاتیک پیزوالکتریک[13] و پیزورِسِستیو[14] در این دسته جای می‌گیرند. بویژه حسگر‌های مرتعش[15] که تغییر در فرکانس‌های رزونانس میکرو ونانوسازه‌ها را به محض حس‌ کردن تشخیص می‌دهند در این گروه قرار دارند. شیوه‌های دیگر هدایت، انرژی ورودی سیستم را به حرکت میکرو و نانوسازه تبدیل می‌کنند. که آنها با نام روش‌های تحریک[16] شناخته می‌شوند و روش‌های الکترواستاتیک، پیزوالکتریک، الکترومغناطیس و الکتروگرمایی[17] را شامل می‌شوند[3].

    انتخاب روش‌های تحریک در این سیستم ها موضوع مهمی در سال های اخیر بوده و بستگی به سیستم موردنظر و قابلیت استفاده از آن دارد. تحریک های اصلی و مشخصه‌های حساسیت این سیستم‌ها عبارتند از:

    مواد پیزوالکتریک: این مواد تحت تأثیر ولتاژ مستقیم تغییر شکل پیدا می‌کنند و همچنین در جهت عکس و با ایجاد تغییرشکل، ولتاژی در دو سر آن تولید می‌شود. که با استفاده از این خاصیت جابجایی می‌تواند اندازه‌گیری و یا کنترل شود. پس طبق آنچه پیشتر گفته شد مواد پیزوالکتریک هم برای حسگرها و هم تحریک کننده‌ها کاربرد دارند. شکل ‏1‑1 مفاهیم اصلی پیزوالکتریک و استفاده‌های پایه‌ای برای حس و تحریک را به خوبی توصیف می‌کند.

    شکل ‏1‑1: ماده پیزو الکترویک در حالت تحریک کننده و حس‌کننده(تشخیص واندازه گیری) [3]

     

    الکترواستاتیکی: با ایجاد دو قطب یا اختلاف ولتاژ میان دو صفحه یک نیروی الکترواستاتیکی میان صفحات تولید می‌شود که منجر به تغییرشکل و جابجایی سیستم می‌گردد.

    گرمایی: تغییرشکل مواد در اثر گرما می‌تواند به عنوان تحریک مورد استفاده قرار بگیرد، یک راه برای افزایش دما گذراندن جریان از میان صفحات هادی می‌باشد و راه دیگر تاباندن لیزر به منطقه مورد نظر است.

    الکترومغناطیسی: یک میدان مغناطیسی در اثر عبور جریان از یک کویل ایجاد می‌شود که می‌تواند مواد مغناطیسی موجود در محیط را تحریک کند.

    تمامی این روش‌ها دارای محاسن و معایبی هستند. پیزوالکتریک‌ها در تحریک و تشخیص (یا اندازه گیری) مورد استفاده قرار می‌گیرند اما در اندازه‌گیری به دلیل عدم تولید ولتاژ کاملاً مستقیم دارای محدودیت‌هایی می‌باشند. و نمی‌توانند در عملیاتی با دمای بالا مقاومت کنند. روش‌های دیگر هم محدودیت‌هایی دارند و وجود تنش‌های حرارتی و تنش‌های ساخت دقت این سیستم‌ها را به شدت کاهش می‌دهد.

     با این وجود تقریباً همه مشکلات با استفاده از تحریک الکترواستاتیکی از بین می‌رود. ساختن یک خازن با روش‌های ساخت موجود بسیار آسان می‌باشد. با استفاده از دو سطح موازی و با اعمال یک پتانسیل به دو سر آن به یک سنسور یا عمل کننده با کارآیی بسیار خوب می‌رسیم. سادگی در ساخت و کارآیی مناسب آن استفاده از راه‌انداز الکتریکی را فراگیر کرده است. این تحریک‌کننده‌های خازنی از نظر اقتصادی نیز مقرون‌به‌صرفه می باشند. سیستم‌های میکرو الکترومکانیکی که از طریق راه‌اندازالکتریکی تحریک می‌شوند کاربرد گسترده ای در میکرو و نانو سویچ‌ها و میکرو و نانو رزوناتورها دارند.

    تحریک الکتریکی به دلیل سادگی و بازده بالا بر همه روش‌های تحریک ترجیح داده می‌شود. و با توجه به برقراری میدان الکتریکی در حجم بسیار کوچک دسترسی به نیروهای بزرگ برای تحریک امکان پذیر می‌باشد. به همین خاطر در میان روش‌های هدایت، مکانیزم‌های تحریک و تشخیص الکترواستاتیک بیشترین کاربرد را در سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی دارند و در زمینه هدایت الکترواستاتیک تحقیقات گسترده‌تری انجام شده ‌است[4].

     

    1-1-1-سوییچ‌های الکترواستاتیک

    یکی از سیستم‌هایی که در نقش متنوعی از سازه‌های الاستیک در مقیاس مهندسی میکرو برجسته و ارائه شده، میکرو سوییچ‌ها هستند. اساس ساختار آن‌ها کاملا ساده است. سوییچ شامل یک جفت الکترود می‌شود. یک الکترود معمولا صلب و ثابت در فضاست، و الکترود دیگر سازه‌ الاستیک تغییر شکل‌پذیری است. این الکترود در طرح‌ها و فرم‌های مشابه با پوسته الاستیک، تیر الاستیک و ورق الاستیک ساخته می‌شود. سوییچ با اعمال اختلاف پتانسیل بین دو الکترود بسته می‌شود. با این کار نیروی الکترواستاتیکی بوجود می‌آید، الکترود تغییر شکلپذیر را خم کرده، و منجر به ایجاد تماس بین الکترودها می‌شود. گروه‌های زیادی چنین سازه‌هایی را ساخته و آزمایش کرده‌اند. مدل‌های ریاضی این قطعات در گستره‌ای از مدل‌های ساده‌ براساس مدل جرم- فنر، تا مدل‌های کاملا توسعه یافته و شبیه‌ساز‌ی‌های سه‌بعدی المان‌محدود، قرار می‌گیرند.

    میکروسوییچ تحریک شده الکترواستاتیکی مثالی از یک سیستمی است که اغلب در حالت ناپایداری به کار می‌افتد. ساختار میکروسوییچ به طور گسترده ای مطابق با کاربرد آن، تغییر می‌کند[5].

    Abstract:

    Micro and Nano electromechanical systems have been considered mainly in two fields of sensors and actuators in different sciences such as mechanic, aerospace and medicine due to the unique characteristics and distinguished properties. Electrostatically actuation is one of the simplest and most prevalent of actuation and sensing in these systems that lead to instability phenomenon in them.

    Prediction of static and dynamic behavior of electromechanical systems have gone along with errors in nano-scale based on classical theories. Hence in the present study, electrostatically actuated carbon nano-switches and carbon nano-sensors are investigated with nonlocal stress theory. At First, the nonlinear governing equations and boundary conditions with nonlocal theory are reformulated and deflection of nanobeam is divided into dynamic and static parts. The static solution is done and then natural frequencies and normal mode shapes are extracted by eigen-value dynamic problem solution in which both of them are the function of static voltage and nonlocal parameter. Due to used in Galerkin approximation method for solving equations to determine pull-in voltage and pull-in time more accurately. In vibration analysis by introducing a new model of carbon nanosensor which their efficiency is examined in the presence of moving nanoparticle. Also nonlinear pull-in instability of boron nitride nanoswitch with nonlocal piezoelasticity theory is investigated. Finally, based on the analysis of static, dynamic and vibration, the results show that the nonlocal influence affect on the nano-electromechanical switches in field of pull-in parameters.

    Keywords:

    Nano-electromechanical system, pull-in voltage, Carbon nanotube, Boron nitride nanoswitch, Nonlocal elastisity theory, Nonlinear dynamic, Electrostatic actuation.

  • فهرست و منابع پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته

    فهرست:

    1-فصل اول : مقدمه    1

    1-1-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی      1

    1-1-1-  سوییچ‌های الکترواستاتیک... 5

    1-1-1-1-مزایا و معایب میکرو و نانوسوییچ‌ها  6

    1-1-2-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی در شناسایی ذره‌ خارجی   9

    1-1-3-  تئوری‌های کلاسیک و غیر موضعی.. 10

    1-1-4-فصل‌بندی پژوهش... 11

    1-2-مفاهیم پایه و اصلی   13

    1-2-1-تحریک الکترواستاتیک در میدان الکتریکی   13

    1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس    16

    1-2-2-1-مقدمه    16

    1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ.. 17

    1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی.. 18

    1-2-4-حسگر جرمی.. 20

    1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق    22

    1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچ‌های کربنی   22

    1-3-2- مروری بر روش‌های حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریک‌شده با میدان الکتریکی   25

    1-3-3-پیشرفت‌های انجام شده در زمینه سنسورها 29

    1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی.. 32

    2-فصل دوم : مدلسازی مسأله. 34

    2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله  34

    2-2-استخراج شرایط مرزی   38

    2-2-1-سوییچ یکسرگیردار 38

    2-3-  بی‌بعد‌سازی معادلات.. 40

    2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی   41

    2-5-حل خطی مسأله. 41

    2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر    43

    3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم.. 46

    3-1-تحلیل استاتیکی   46

    3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب   47

    3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک    48

    3-2-تحلیل دینامیکی   59

    3-2-1-  مقدمه. 59

    3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد. 60

    3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله. 62

    3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در    64

    3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله  66

    3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان  68

    3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک    69

    4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک... 77

    4-1-مقدمه 77

    4-1-1-ارتعاش سازه‌ها تحت بار یا ذره محرک    77

    4-1-2-نانو ذره محرک در سیستم‌های نانو الکترومکانیک    78

    4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله  79

    4-3-فرموله کردن مسأله  80

    4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره 82

    4-4-نتایج عددی و بحث‌ها 83

    5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ ‌نیترید-بور. 88

    5-1-         مقدمه. 88

    5-2-نانوسوییچ نیترید-بور 89

    5-3-مدلسازی نانوسوییچ   90

    5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی.. 90

    5-3-2-مواد پیزوالکتریک... 90

    5-3-3-  نیروی‌های خارجی.. 91

    5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی.. 92

    5-4-معادلات حاکم  92

    5-5-روش حل و نتایج عددی   95

    5-5-1-روش مربع‌سازی دیفرانسیلی.. 95

    5-5-2-نتایج عددی و بحث‌ها 97

    6-فصل ششم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها 101

    6-1-نتیجه‌گیری   101

    6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش    101

    6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش    102

    6-2-پیشنهادها برای کارهای بعدی   105

    پیوست        106

    الف- تعریف دستور روش bvp4c در متلب.. 106

    مراجع     108

     

    منبع:

     

    [1].      Maluf, N. and K. Williams, An Introduction to Microelectromechanical Systems Engineering 2nd Ed2004: Artech House.

     

    [2].      Elwenspoek, M. and R. Wiegerink, Mechanical microsensors, 2001, IOP Publishing.

     

    [3].      Younis, M.I., Microsystems: Mems Linear and Nonlinear Statics and Dynamics. Vol. 20. 2010: Springer.

     

    [4].      www.sensata.com, (Sensata Technologies; Attleboro, MA).

     

    [5].      Pelesko, J.A. and D.H. Bernstein, Modeling Mems and Nems2002: CRC press.

    [6].      Lee, S., et al., Carbon-nanotube based nano electromechanical switches. J Korean Phys Soc, 2009. 55: p. 957-961.

     

    [7].      Loh, O., et al., Arrays of Robust Carbon Nanotube-Based NEMS: A Combined Experimental/Computational Investigation, in MEMS and Nanotechnology, Volume 22011, Springer. p. 81-82.

     

    [8].      Alsaleem, F.M., Dynamics of Hybrid MEMS Sensors and Switches for Mass and Acceleration Detection2009: ProQuest.

     

    [9].      Magrab, E.B., Vibrations of Elastic Systems: With Applications to MEMS and NEMS. Vol. 184. 2012: Springer.

     

    [10].    Batra, R., M. Porfiri, and D. Spinello, Vibrations of narrow microbeams predeformed by an electric field. Journal of Sound and Vibration, 2008. 309(3): p. 600-612.

     

    [11].    Zhou, S.-A., On forces in microelectromechanical systems. International Journal of Engineering Science, 2003. 41(3): p. 313-335.

     

    [12].    Lennard-Jones, J., Perturbation problems in quantum mechanics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 1930. 129(811): p. 598-615.

     

    [13].    Israelachvili, J.N., Intermolecular and surface forces: revised third edition2011: Academic press.

     

    [14].    Dequesnes, M., S. Rotkin, and N. Aluru, Calculation of pull-in voltages for carbon-nanotube-based nanoelectromechanical switches. Nanotechnology, 2002. 13(1): p. 120.

     

    [15].    Rotkin, S.V. Analytical calculations for nanoscale electromechanical systems. in Electrochem Soc Proc. 2002.

     

    [16].    Eringen, A.C., Nonlocal continuum field theories2002: Springer.

     

    [17].    Polizzotto, C., Nonlocal elasticity and related variational principles. International Journal of Solids and Structures, 2001. 38(42): p. 7359-7380.

     

    [18].    Rueckes, T., et al., Carbon nanotube-based nonvolatile random access memory for molecular computing. science, 2000. 289(5476): p. 94-97.

     

    [19].    Kim, P. and C.M. Lieber, Nanotube nanotweezers. science, 1999. 286(5447): p. 2148-2150.

     

    [20].    Zhu, Y., C. Ke, and H. Espinosa, Experimental techniques for the mechanical characterization of one-dimensional nanostructures. Experimental Mechanics, 2007. 47(1): p. 7-24.

     

    [21].    Aluru, N., Static and dynamic analysis of carbon nanotube-based switches. Urbana, 2004. 51: p. 61801.

     

    [22].    Elata, D., On the static and dynamic response of electrostatic actuators. TECHNICAL SCIENCES, 2005. 53(4).

     

    [23].    Ramezani, A., A. Alasty, and J. Akbari, Closed-form solutions of the pull-in instability in nano-cantilevers under electrostatic and intermolecular surface forces. International journal of solids and structures, 2007. 44(14): p. 4925-4941.

     

    [24].    Hierold, C., From micro-to nanosystems: mechanical sensors go nano. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2004. 14(9): p. S1.

     

    [25].    Li, C.-Y. and T.-W. Chou, Strain and pressure sensing using single-walled carbon nanotubes. Nanotechnology, 2004. 15(11): p. 1493.

     

    [26].    Pamidighantam, S., et al., Pull-in voltage analysis of electrostatically actuated beam structures with fixed–fixed and fixed–free end conditions. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2002. 12(4): p. 458.

     

    [27].    Lin, W.-H. and Y.-P. Zhao, Casimir effect on the pull-in parameters of nanometer switches. Microsystem technologies, 2005. 11(2-3): p. 80-85.

     

    [28].    Dequesnes, M., S.V. Rotkin, and N.R. Aluru, Parameterization of continuum theories for single wall carbon nanotube switches by molecular dynamics simulations. Journal of Computational Electronics, 2002. 1(3): p. 313-316.

     

    [29].    Gu, Y. and L. Zhang. Deformation characterization of a nanoelectromechanical switch. in Journal of Physics: Conference Series. 2006. IOP Publishing.

     

    [30].    Li, Z., et al., Nonlinear analysis of a SWCNT over a bundle of nanotubes. International journal of solids and structures, 2004. 41(24): p. 6925-6936.

     

    [31].    Ijntema, D.J. and H.A. Tilmans, Static and dynamic aspects of an air-gap capacitor. Sensors and Actuators A: Physical, 1992. 35(2): p. 121-128.

     

    [32].    Tilmans, H.A. and R. Legtenberg, Electrostatically driven vacuum-encapsulated polysilicon resonators: Part II. Theory and performance. Sensors and Actuators A: Physical, 1994. 45(1): p. 67-84.

     

    [33].    König, E.-R. and G. Wachutka, Multi-parameter homotopy for the numerical analysis of MEMS. Sensors and Actuators A: Physical, 2004. 110(1): p. 39-51.

     

    [34].    Kuang, J.-H. and C.-J. Chen, Dynamic characteristics of shaped micro-actuators solved using the differential quadrature method. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2004. 14(4): p. 647.

     

    [35].    Moghimi Zand, M. and M. Ahmadian, Characterization of coupled-domain multi-layer microplates in pull-in phenomenon, vibrations and dynamics. International Journal of Mechanical Sciences, 2007. 49(11): p. 1226-1237.

     

    [36].    Zhang, Y. and Y.-p. Zhao, Numerical and analytical study on the pull-in instability of micro-structure under electrostatic loading. Sensors and Actuators A: Physical, 2006. 127(2): p. 366-380.

     

    [37].    Hu, Y.-C., Closed form solutions for the pull-in voltage of micro curled beams subjected to electrostatic loads. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2006. 16(3): p. 648.

     

    [38].    Younis, M. and A. Nayfeh, A study of the nonlinear response of a resonant microbeam to an electric actuation. Nonlinear Dynamics, 2003. 31(1): p. 91-117.

     

    [39].    Ramezani, A., A. Alasty, and J. Akbari, Influence of van der Waals force on the pull-in parameters of cantilever type nanoscale electrostatic actuators. Microsystem technologies, 2006. 12(12): p. 1153-1161.

     

    [40].    Ramezani, A., A. Alasty, and J. Akbari, Pull-in parameters of cantilever type nanomechanical switches in presence of Casimir force. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, 2007. 1(3): p. 364-382.

     

    [41].    Zhao, X., E.M. Abdel-Rahman, and A.H. Nayfeh, A reduced-order model for electrically actuated microplates. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2004. 14(7): p. 900.

     

    [42].    Nayfeh, A.H., M.I. Younis, and E.M. Abdel-Rahman, Reduced-order models for MEMS applications. Nonlinear Dynamics, 2005. 41(1-3): p. 211-236.

     

    [43].    Abdel-Rahman, E.M., M.I. Younis, and A.H. Nayfeh, Characterization of the mechanical behavior of an electrically actuated microbeam. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2002. 12(6): p. 759.

     

    [44].    Mojahedi, M., M. Moghimi Zand, and M. Ahmadian, Static pull-in analysis of electrostatically actuated microbeams using homotopy perturbation method. Applied Mathematical Modelling, 2010. 34(4): p. 1032-1041.

     

    [45].    Younis, M.I., Modeling and simulation of microelectromechanical systems in multi-physics fields, 2004, Citeseer.

     

    [46].    Nayfeh, A.H. and M.I. Younis, A new approach to the modeling and simulation of flexible microstructures under the effect of squeeze-film damping. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2004. 14(2): p. 170.

     

    [47].    Moghimi Zand, M., M. Ahmadian, and B. Rashidian, Semi-analytic solutions to nonlinear vibrations of microbeams under suddenly applied voltages. Journal of Sound and Vibration, 2009. 325(1): p. 382-396.

     

    [48].    Batra, R., M. Porfiri, and D. Spinello, Effects of Casimir force on pull-in instability in micromembranes. EPL (Europhysics Letters), 2007. 77(2): p. 20010.

     

    [49].    Batra, R., M. Porfiri, and D. Spinello, Reduced-order models for microelectromechanical rectangular and circular plates incorporating the Casimir force. International journal of solids and structures, 2008. 45(11): p. 3558-3583.

     

    [50].    Batra, R.C., M. Porfiri, and D. Spinello, Effects of van der Waals force and thermal stresses on pull-in instability of clamped rectangular microplates. Sensors, 2008. 8(2): p. 1048-1069.

     

    [51].    Teva, J., et al., A femtogram resolution mass sensor platform based on SOI electrostatically driven resonant cantilever. Part II: Sensor calibration and glycerine evaporation rate measurement. Ultramicroscopy, 2006. 106(8): p. 808-814.

     

    [52].    Battiston, F., et al., A chemical sensor based on a microfabricated cantilever array with simultaneous resonance-frequency and bending readout. Sensors and Actuators B: Chemical, 2001. 77(1): p. 122-131.

     

    [53].    Villarroya, M., et al., System on chip mass sensor based on polysilicon cantilevers arrays for multiple detection. Sensors and Actuators A: Physical, 2006. 132(1): p. 154-164.

     

    [54].    Kim, S.-J., T. Ono, and M. Esashi, Capacitive resonant mass sensor with frequency demodulation detection based on resonant circuit. Applied physics letters, 2006. 88(5): p. 053116-053116-3.

     

    [55].    Ekinci, K., X. Huang, and M. Roukes, Ultrasensitive nanoelectromechanical mass detection. Applied physics letters, 2004. 84(22): p. 4469-4471.

     

    [56].    Burg, T.P., et al., Vacuum-packaged suspended microchannel resonant mass sensor for biomolecular detection. Microelectromechanical Systems, Journal of, 2006. 15(6): p. 1466-1476.

     

    [57].    Voiculescu, I., et al., Electrostatically actuated resonant microcantilever beam in CMOS technology for the detection of chemical weapons. Sensors Journal, IEEE, 2005. 5(4): p. 641-647.

     

    [58].    Lochon, F., et al., Silicon made resonant microcantilever: Dependence of the chemical sensing performances on the sensitive coating thickness. Materials Science and Engineering: C, 2006. 26(2): p. 348-353.

     

    [59].    Ghatkesar, M.K., et al., Higher modes of vibration increase mass sensitivity in nanomechanical microcantilevers. Nanotechnology, 2007. 18(44): p. 445502.

     

    [60].    Sharos, L., et al., Enhanced mass sensing using torsional and lateral resonances in microcantilevers. Applied physics letters, 2004. 84(23): p. 4638-4640.

     

    [61].    Tseytlin, Y.M., High resonant mass sensor evaluation: An effective method. Review of scientific instruments, 2005. 76(11): p. 115101-115101-6.

     

    [62].    Sinha, N., J. Ma, and J.T. Yeow, Carbon nanotube-based sensors. Journal of nanoscience and nanotechnology, 2006. 6(3): p. 573-590.

     

    [63].    Nayfeh, A.H. and P.F. Pai, Linear and nonlinear structural mechanics2008: Wiley. com.

    [64].    Shampine, L.F., I. Gladwell, and S. Thompson, Solving ODEs with MATLAB2003: Cambridge University Press.

     

    [65].    Rao, S.S., Vibration of continuous systems2007: John Wiley & Sons.

     

    [66].    Fryba, L. and L. Frýba, Vibration of solids and structures under moving loads1999: Thomas Telford.

     

    [67].    Kiani, K., Longitudinal and transverse vibration of a single-walled carbon nanotube subjected to a moving nanoparticle accounting for both nonlocal and inertial effects. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2010. 42(9): p. 2391-2401.

     

    [68].    Kiani, K. and B. Mehri, Assessment of nanotube structures under a moving nanoparticle using nonlocal beam theories. Journal of Sound and Vibration, 2010. 329(11): p. 2241-2264.

     

    [69].    Şimşek, M., Vibration analysis of a single-walled carbon nanotube under action of a moving harmonic load based on nonlocal elasticity theory. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2010. 43(1): p. 182-191.

     

    [70].    Yan, T. and J. Yang, Forced Vibration of Edge-Cracked Functionally Graded Beams Due to a Transverse Moving Load. Procedia Engineering, 2011. 14: p. 3293-3300.

    [71].    Oh, E.-S., Elastic properties of boron-nitride nanotubes through the continuum lattice approach. Materials Letters, 2010. 64(7): p. 859-862.

     

    [72].    Song, J., et al., Deformation and bifurcation analysis of boron-nitride nanotubes. International journal of mechanical sciences, 2006. 48(11): p. 1197-1207.

     

    [73].    Shu, C., Differential quadrature and its applications in engineering. 2000: Springer.

     

    [74].    Yang, J., X. Jia, and S. Kitipornchai, Pull-in instability of nano-switches using nonlocal elasticity theory. Journal of Physics D: Applied Physics, 2008. 41(3): p. 035103.

     



تحقیق در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, مقاله در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, پروپوزال در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, تز دکترا در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, پروژه درباره پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, گزارش سمینار در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته, رساله دکترا در مورد پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله کربنی در سیستم نانو الکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس