پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ

word
107
2 MB
32325
مشخص نشده
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۳,۹۱۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ

    پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد M.Sc

    مهندسی مکانیک- گرایش طراحی کاربردی

     

    چکیده

    بلبرینگ ها استفاده­ی زیادی در صنایع مختلف از جمله صنعت خودرو و هواپیماسازی دارند. از اینرو بررسی بلبرینگ­ها حائز اهمیت می­باشد لذا در این پژوهش به بررسی ماتریس سختی بلبرینگ تماس زاویه­ای دوردیفه پرداخته شده است. در این پژوهش معادلات حاکم بر ماتریس سختی دو ردیفه توسعه داده شده است و علاوه بر بررسی نیروی محوری به بررسی اثر پیشبار بر خصوصیات ارتعاشی بلبرینگ پرداخته شده است. در ابتدا مدل تحلیلی توسعه یافته و تحت بار محوری و پیشبار قرار گرفته است. معادلات حاکم منجر به معادلات غیر خطی می­شود که با استفاده از روش عددی حل شده است. نحوه محاسبات و فلوچارت بدست آوردن ماتریس­های سختی در ابتدای فصل چهارم ارائه شده است. نتایج حاصله بیانگر این امر هستند که با افزایش پیشبار اندازه­ی المانهای ماتریس سختی افزایش می­یابد. همچنین مشاهده گردید که با افزایش پیشبار فرکانس طبیعی سیستم بررسی شده افزایش می­یابد.

    واژه های کلیدی: بلبرینگ دو ردیفه، پیش­بار، ماتریس سختی.

     

     

         فصل اول

     مقدمه

    1-1- پیشگفتار

     در سال 2400 قبل از میلاد مصریها از سیال برای کاهش تعداد نیروی انسانی مورد نیاز برای کشیدن بلوکهای سنگی بزرگ استفاده کردند. بعد از آن حدود سال 1100 قبل از میلاد استرالیائی­ها از غلتکهای چوبی برای بلوکهای مشابه استفاده کردند اما آنها متوجه مفهوم غلتش به جای لغزش شدند و این موجب توسعه بلبرینگهای غلتشی شد.

     بنابراین اختراع بیرینگ یا آنچه که بنام بلبرینگ در صنعت شناخته شده است به هزاران سال قبل بر می­گردد. در آن زمان بشر دریافت که حرکت چرخشی به مراتب ساده تر از حرکت لغزشی صورت می پذیرد لذا اگر در وسائلی نظیر چرخ ارابه ها و گاری­ها یا سنگ­های آسیاب قدیمی از سنگ یا چوب بصورت گویچه ها   ( ساچمه ) در آورده و ما بین قطعاتی که نسبت به هم حرکت دارند، قرار دهد، به مراتب انرژی کمتری مصرف شده و بر نیروی اصطکاک موجود مابین قطعات مزبور غلبه خواهد کرد. بدین ترتیب در گذر زمان بتدریج،گویچه ها بصورت کامل در آمده و با گرفتن حلقه های داخلی و بیرونی و قطعاتی نظیر قفسه، شکل بیرینگ امروزی را به خود گرفتند.

     بیشتر پیشرفت­هائی که در زمینه صنایع و مهندسی صنایع در جهان صورت گرفته و یا می­گیرد که جزو لاینفک قرن حاضر می باشند بدون وجود بیرینگ ها که تا حد زیادی بر نیروی اصطکاک موجود در تمامی ماشین آلات و صنایع ماشین سازی و الکتریکی و خانگی و در صنایع خودروسازی غلبه می کند، امکان پذیر نبوده و با پیشرفت روز افزون در صنایع ماشین سازی و خودروسازی روز بروز بر اهمیت وجود بیرینگ ها افزوده می شود.

     ازنظرتاریخی زمان اختراع بیرینگ ها بطور دقیق مشخص نیست اما با وجود کشفیات و شواهد تاریخی   می توان گفت که ساخت بیرینگ به دوران روم باستان بر می گردد که پیشروان صنعت بیرینگ در آن زمان زندگی می کرده اند، زیرا هنگامی که در سال 1928 دریاچه نمی[1] خشک شد بر روی یکی از دو کشتی پاروئی که از زمان امپراطور بزرگ روم کالیگولا باقی مانده بود بلبرینگی یافت شد که تکیه گاههای آن از چوب ساخته شده بود و دارای ساچمه های برنزی بود، که از نظر شکل نیز شبیه بلبرینگ های امروزی بوده است. احتمالاً این بلبرینگ در زیر مجسمه بسیار بزرگی برای حمل و یا چرخش آن قرار داده شده بود.

    1500 سال بعد لئوناردو داوینچی فیلسوف و ریاضیدان ایتالیائی در دوران حیات خود محاسباتی بر روی یاتاقانهای غلطشی انجام داد که بر حسب آن محاسبات بلبرینگ بصورت ابتدائی ساخته شد و می توان گفت که تا حدود اواخر قرن نوزدهم و تا زمان اختراع دوچرخه و چرخ خیاطی، ماشین بخار، ماشین آلات نساجی و غیره اقدامات چندانی در تکمیل و ساخت بیرینگ ها صورت نگرفته بود.

            در اواخر قرن نوزدهم با گسترش صنعت دوچرخه سازی اولین تقاضا برای یاتاقانهای بدون اصطکاک بود لذا در همین عرصه کارخانه هائی درانگلستان و آلمان شروع به ساختن ساچمه های فولادی کردند که تقریباً در همین زمان نیز بلبرینگ به نسبت خیلی کم برای کارهای مهندسی در امریکا ساخته می شد. با اینکه دانش بشر در زمینه بیرینگ ها در سطح ابتدائی بود اما نیاز به وجود اجسامی که بتواند خصوصیات مربوطه را داشته باشند و به مقدار بسیار زیادی بر نیروی اصطکاک فائق آید بیشتر احساس می شد. بعدها دانشمندی بنام رابت استریبک[2] تحقیقات اساسی در مورد مهندسی بیرینگ انجام داد. در همین زمان بود که گسترش صنعت اتومبیل سازی بهترین زمینه تقاضا برای این محصول بود. بنابراین در عرض ده سال یعنی از سال 1902 الی 1912 بیش از هفت نوع بیرینگ که امروزه نیز مورد استفاده قرار میگیرد ساخته شد.

     با ایجاد تحول اساسی در تکنولوژی طی سده های نوزدهم و بیستم به جهت گسترش نیازهای بشری و پیشرفت سریع تکنولوژی در عرصه های صنایع ماشین های ابزار و افزار، صنایع خودروسازی، وسایل خانگی، سازه های فضائی و بسیاری از صنایع دیگر این محصول نیز روزبروز تکامل یافته تر شد. چرا که این محصول رابطه تنگاتنگی با کارآئی دستگاهها و خودروهای ساخته شده و ارتباط قریبی با ارتقاء سطح تکنولوژی بشری دارد.

    البته تولید بیرینگ ها بصورت انبوه، مدرن و استاندارد به سال 1907 بر می گردد. در این سال مهندسی در یک کارخانه نساجی به سبب بروز مشکلاتی که از شکستن بیرینگها در اثر خمش شفت متوجه خط تولید می شد به فکر ساخت برینگی افتاد که بتواند خود را با خمش شفت مطابقت  دهد که این شخص دکتر سوان وینکوئیست بنیانگذار شرکت –- بلبرینگ  SKF  سوئد بوده  که به اختراع بلبرینگ های خود تنظیم  دست یافت. امروزه بیرینگها در انواع متنوع و مختلف در ابعاد بسیار وسیعی در سراسر دنیا توسط شرکتهای SKF تولید می شود.

            تضمین کیفیت و کارآئی مناسب بیرینگها تحت دورها و شرایط پیچیده بارهای اعمال شده و شرایط استثنائی نظیر کار در درجه حرارتهای بحرانی، خلاء و محیطهای خورنده و غیره از دلائل عمده ای است که تأکید بر گسترش دامنه مطالعات و تحقیقات و پیشرفت روز افزون در تکنولوژی ساخت بیرینگ ها در این عرصه از صنعت را دارد.

     

    1-2- بیان مسئله

    در این تحقیق فرض می­شود که محور می تواند آزادانه حول محور z دوران کند در تحلیلهای ارتعاشی فرض می شود که دامنه ارتعاشات منتقل شده به بلبرینگ خیلی کوچکتر از جابجایی بلبرینگ به خاطر پیش بار و بارهای خارجی باشد. با داشتن فرضیات فوق، مدل سیستم خطی متغیر با زمان به شکل زیر معرفی می گردد:

    که M و C و K به ترتیب جرم و دمپینگ و سختی بلبرینگ و  به ترتیب بردارهای نیروی کلی و جابجایی کلی بلبرینگ می باشند. پس از استخراج مولفه های مختلف ماتریس سختی سیستم، تاثیر این مولفه ها بر مشخصه های ارتعاشی مانند فرکانس های طبیعی، شکل مودهای سیستم و ... بررسی خواهد شد.

     بنابراین اهداف این تحقیق به شرح زیر خواهد بود:

    توسعه یک ماتریس سختی جدید برای بلبرینگ ساچمه ای تماس زاویه ای دو ردیفه

    توسعه یک مدل تحلیلی ساده برای سیستم محور- بلبرینگ

    محاسبه مولفه های ماتریس سختی و بررسی نقش آنها در مشخصات ارتعاشی سیستم محور- بلبرینگ

    بررسی تاثیر پیش بار بر خصوصیات ارتعاشی سیستم

     

     

    1-2-1- معرفی انواع بلبرینگ ها

    هر بلبرینگی خصوصیات مشخصه ای دارد که بر اساس طراحیش آنرا برای برخی کاربردها مناسب می کند. به عنوان مثال بلبرینگهای گوه ای شیار عمیق هم بار محوری و هم بار  شعاعی را انتقال می دهند. آنها دارای اصطکاک کم هستند و می توانند دقتی بالا و بدون سروصدا ایجاد کنند. بنابراین آنها برای موتورهای الکتریکی با سایز کوچک یا متوسط مناسب هستند. بلبرینگهای کروی و رولر بیرینگها می توانند بارهای بسیار سنگین را انتقال داده و خود را با چرخش محور تنظیم کنند. این خصوصیت انها را برای کارهای سنگین مهندسی مناسب می کند. آنها ناهمراستائیها و خیز محور را تنظیم می کنند.

    پارامترهای انتخاب بلبرینگها عبارتند از:

    فضای موجود

    بار

    ناهمراستایی

    دقت

    سرعت

    کارکرد بدون سروصدا

    سختی

    جابجایی محوری

    مونتاژ و دمونتاژ

    آب بندی

     

    1-3- یاتاقان ها

    یک یا تاقان المانی از ماشین است که یک قطعه همانند یک شفت را که چر خش، لغزش یا نوسان دارد، پشتیبانی می کند. یا تا قان به دو گروه اصلی تقسیم میشوند: ساده و غلتشی. یاتاقان­های ساده بر اساس حرکت لغزشی که با استفاده از روغن­کاری انجام می­شود کار می­کنند. یاتاقانهای غلتشی یا ضد اصطکاک بر اساس حرکت غلتشی کار می کنند که با استفاده از ساچمه ها یا دیگر انواع غلتک ها امکان پذیر است. درروتورهای  مدرن که در سرعت ها و با رهای نسبتا بالا کار می­کنند، انتخاب وطراحی صحیح یا تاقانها و تکیه گا های انها از فا کتور های مهمی هستند که بر عمر سیستم تا ثیر می گذارنند.

     

    1-4- انواع حرکت

    نوع یاتاقان به کار رونده در یک کاربرد خاص، با توجه به نوع حر کت نسبی ودیگر قیدهای موجود تعین

    می شود.  انواع حرکت را می توان در گروههای زیر تقسیم  بندی نمود: چرخش حول یک نقطه، چرخش حول یک خط، حرکت انتقالی در امتداد یک خط، چرخش در یک صفحه و حرکت انتقالی در یک صفحه. این حرکتها می تواند پیوسته یا نوسانی باشند. اگر چه اکثر یاتاقانها بیش از یک کاربرد را دارند ولی عموماً آنها را می توان بر اساس نوع حرکت تقسیم بندی نمود. سه طبقه بندی اصلی برای یاتاقانهای ساده و غلطشی عبارتند از : شعاعی، محوری، و راهنما. یاتاقانهای شعاعی بارهایی را تحمل می کنند که به صورت شعاعی و عمود بر خط مرکزی شفت وارد می شوند. یاتاقانهای محوری بارهای محوری را تحمل می کنند. این بارها به صورت موازی با خط مرکزی شفت و به سمت انتهای شفت اعمال می شوند. این نوع یاتاقان از حرکت محوری شفت چرخان جلوگیری می کند.

     یاتاقانهای راهنما اجزایی را پشتیبانی و تنظیم می کنند که دارای حرکت لغزشی یا رفت و برگشتی هستند. در این گونه یاتاقانها المان ماشین در جهت حرکت خود راهنمایی می شوند و معمولا این المان چرخش هم ندارد.

     

    1-5- انواع بلبرینگ

    بلبرینگ شیار عمیق: متداولترین بلبرینگ در بازار است و موارد استفاده ی زیادی دارد. نیروهای شعاعی

    و محوری را در دوجهت تحمل می کند و برای سرعت های بالا مناسب است.

    بلبرینگ تماس زاویه ای: نیروهای محوری را فقط در یک جهت تحمل می کند.

    بلبرینگ خود میزان: در یک طرف دو شیار دارد و در یک طرف سطح کروی دارد، در مواردی که

     محور با پوسته انطباق نداشته باشد.

    بلبرینگ کف گرد: مناسب برای تحمل نیروهای محوری قابل جداشدن از هم و عمل کرد آن برای

    محورهای عمودی بهتر است.

     

    [

    Title:

               Investigating the Effect of Stiffness Matrix Elements of a

               Rotor-Bearing System

                         

    Abstarct

     

    Ball bearings have many applications in different industries such as automotive industry and aircraft manufacturing. Thus, study of Ball bearings is important. Therefore, in this study, hardness matrix for double row angular contact ball bearings is explored. The equations governing double row hardness matrix are developed and in addition to exploring axial force, the effect of preload on the vibration characteristics of ball bearing has been explored. First, the analytical model has been developed and has been put under axial load and preload. The governing equations have resulted in nonlinear equations which have been solved using numerical method.  The calculation method and the flowchart for obtaining hardness matrices are presented in the beginning of chapter four. The results indicate that with the increase in preload, the size of elements of the hardness matrix is increased. Also, it was observed that with the increase in preload, the natural frequency of the studied system is increased.

    Keywords: double row ball bearing, preload, hardness matrix

  • فهرست و منابع پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ

    فهرست:

    فصل اول                                                                                                                                                2

    1- 1 پیشگفتار                                                                                                                                           3

    1-2 بیان مسئله                                                                                                                                           5

    1-2-1-معرفی انواع بلبرینگ                                                                                                                     5

    1-3 یاتاقان ها                                                                                                                                            6

    1-4 انواع حرکت                                                                                                                                      7

    1-5 انواع بلبرینگ                                                                                                                                     7

    1-6 انواع رولربیرینگ ها                                                                                                                           8

    1-6-1 پارامتر های موثر در انتخاب رولربیرینگ ها                                                                                     9

    1-6-2 علل تعویض رولربیرینگ                                                                                                                9

    1-6-3 اندازه ها                                                                                                                                         9

    1-6-4 اندازه اصلی یک رولربیرینگ                                                                                                        10

    1-7 انتخاب نوع بلبرینگ                                                                                                                          10

    1-8 نظریه جدید در مورد طول عمر بلبرینگ                                                                                             11

    1-9 ظرفیت تحمل بار و طول عمر                                                                                                             11

    1-10 مزیت های هدایت کننده غلتشی حرکت خطی                                                                                 21

    1-11 مواد و فرآینهای تولید                                                                                                                     23

    1-11-1 مواد بلبرینگ های ساده                                                                                                               24 

    1-11-2 فرآیند پرداخت کاری                                                                                                                 24

    1-11-3 فرآیند عملیات حرارتی                                                                                                                25

    1-11-4 محیط باز پخت                                                                                                                           25

    1-11-5 مرحله پرداخت                                                                                                                           26

    1-11-6 فرآیند های پرداخت کاری                                                                                                         26

    1-12 فلوچارت فرآیند های ساخت                                                                                                          27

    1-12-1 فرآیند فلاشینگ ساجمه ها                                                                                                         28

    1-13 فلوچارت فرآیند های ساخت قفسه                                                                                                  28

    1-14 مروری بر مطالعات پیشین                                                                                                                28

    فصل دوم                                                                                                                           42

    2-1 بلبرینگ های ساده                                                                                                                            43

    2-2  مدل بار- تغییر شکل بلبرینگ ساده                                                                                                   43

    2-2-1  پارامترهای سطح تماس                                                                                                                43

    2-2-2  ارتباط بین تغییر شکل و بار                                                                                                           45

    2-2-3  تعیین جابجایی محوری و تماس زاویه ای بلبرینگ به خاطر بار محوری                                          45

    2-3  محاسبه ماتریس سختی بلبرینگ های ساده برای سیستم دو درجه آزادی                                             50

    2-3-1 محاسبه ماتریس سختی                                                                                                                  52           

    2-3-2 مطالعه مجموعه های مونتاژی با دو بلبرینگ ساده تماس زاویه ای                                                    53

    2-4 محاسبه ماتریس سختی مدل پنج درجه آزادی                                                                                    56

    2-5 بلبرینگ های بشکه ای                                                                                                                      59

    فصل سوم                                                                                                                           66

    3-1 مقدمه                                                                                                                                              67

    3-2 مقایسه ماتریس سختی بلبرینگ دو ردیفه با دو بلبرینگ تک ردیفه                                                     68

    3-2-1 معادلات و فرضیات حاکم بر مسئله                                                                                               73

    3-2-2 ماتریس سختی                                                                                                                             77

    3-3 اثر پیش بار                                                                                                                                       81

    3-3-1 فرضیات و معادلات حاکم                                                                                                            81

    3-3-2 تحلیل مدل                                                                                                                                  82

    فصل چهارم                                                                                                                     86

    4-1 مقدمه                                                                                                                                              87

    4-2 صحت سنجی                                                                                                                                  89

    4-3 بررسی اثر نیروی محوری بر المان های ماتریس سختی                                                                      90

    4-4  بررسی اثر پیش بار بر المان های ماتریس سختی                                                                               91

    4-5 بررسی اثر پیش بار بر خصوصیت ارتعاشی سیستم                                                                              95  

    فصل پنجم                                                                                                                       97

    5-1 مقدمه                                                                                                                                              98

    5-2 نتایج                                                                                                                                                98

    5-3 پیشنهاد ادامه کار                                                                                                                              99

    مراجع                                                                                                                            100

    پیوست ها                                                                                                                       102

    چکیده انگلیسی                                                                                                               113

     

    منبع:

     

     

    Y. Kang, C.-C. Huang, C.-S. Lin, P.-C. Shen, Y.-P. Chang, Stiffness determination of angular-contact ball bearings by using neural network, Tribology International, Vol. 39, pp. 461–469, 2006.

    Y. Kang, C.-C. Huang, C.-S. Lin, P.-C. Shen, Y.-P. Chang, A modification of the Jones– Harris method for deep-groove ball bearings, Tribology International, Vol. 39, pp. 1413–1420, 2006.

    C.-M. Lin., Analysis for the Stiffness of Ball Bearings, Master's thesis, Chung Yuan Christian University, Department of Mechanical Engineering, 2002.

    A. H. Tedric, N.K. Michael, Rolling bearing analysis: Essential Concepts of Bearing Technology, Fifth Edition, Taylor & Francis Group, ISBN:  0-8493-7183-X, 2007.

    A. H. Tedric, Rolling bearing analysis, Fourth edition, John Wiley & Sons, Inc, ISBN: 0-471-35457-0, 2001.

    L. Houpert., A Uniform Analytical Approach for Ball and Roller Bearings Calculations, ASME J. Tribology International., 119, pp. 851 – 858, 1997.

    B. J. Hamrock, D. Dowson, Isothermal elastohydrodynamic lubrication of point contacts—part I: theoretical formulation, Journal of Lubrication Technology, vol. 98, no. 2, pp. 223–229, 1976.

    B.  J.  Hamrock, Fundamentals of Fluid Film Lubrication, McGraw-Hill, New York, NY, USA, 1994.

    D.  E. Brewe, B. J. Hamrock, Simplified solution  for elliptical-contact deformation between two elastic solids, Journal of Lubrication Technology, vol. 99, no. 4, pp. 485–487, 1977.

    T.A. Harris, Rolling Bearing Analysis, J. Wiley, New York, 2001.

    T. J. Royston, I. Basdogan, Vibration transmission through self-aligning (spherical) rolling element bearings: theory and experiment, Journal of Sound and Vibration, vol. 215, pp.997–1014, 1998.

    R. Singh, T. C. Lim, Vibration Transmission through Rolling Element Bearings in Geared Rotor Systems, Scientific and technical Information Division, 1990.

    J.M. De Mul, J.M. Vree, D.A. Vaas, Equilibrium and associated load distribution in ball and roller bearings loaded in five degrees of freedom while neglecting frictions I:General theory and application to ball bearings,  Transactions of the ASME, Journal of Tribology, vol. 111,142–148, 1989.

    F.P. Wardle, S.J. Lacey, S.Y. Poon, Dynamic and static characteristics of a wide speed range machine tool spindle, Precis. Eng., vol. 5, pp. 175–183, 1983.

    Y.S. LEE AND C.W. LEE, MODELLING AND VIBRATION ANALYSIS OFMISALIGNED ROTOR-BALL BEARING SYSTEMS, Journal of Sound and Vibration, 1999, 224(1), pp.17-32

    T. J. ROYSTON AND I. BASDOGAN, VIBRATION TRANSMISSION THROUGH SELF-ALIGNING (SPHERICAL) ROLLING ELEMENT BEARINGS: THEORY AND EXPERIMENT, Journal of Sound and Vibration, 1998, 215(5), pp.997-1014.

    Y. KANG, Y.-P. CHANG, J.-W. TSAI, L.-H. MU AND Y.-F. CHANG, AN INVESTIGATION IN STIFFNESS EFFECTS ON DYNAMICS OF ROTOR-BEARING-FOUNDATION SYSTEMS, Journal of Sound and vibration (2000), 231(2), pp.343-374

    X. Hernot, M. Sartor, J. Guillot, Calculation of the Stiffness Matrix of Angular Contact Ball Bearings by Using the Analytical Approach, Journal of Mechanical Design, MARCH 2000, Vol. 122, pp.83-90.

    M Sarangi, B. C. Majumdar and A. S. Sekhar, Stiffness and damping characteristics of lubricated ball bearings considering the surface roughness effect. Part 2: numerical results and application, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology 2004 218: 539

    Changqing Bai, Hongyan Zhang, Qingyu Xu, Effects of axial preload of ball bearing on the nonlinear dynamic characteristics of a rotor-bearing system, Nonlinear Dyn (2008) 53, pp.173–190

    Yi Guo, Robert G. Parker, Stiffness matrix calculation of rolling element bearings using a finite element/contact mechanics model, Mechanism and Machine Theory 51 (2012), pp.32–45

    Dick Petersen, Carl Howard, Nader Sawalhi, Alireza Moazen Ahmadi, Sarabjeet Singh, Analysisofbearingstiffnessvariations, contact forces and vibrations in radially loaded double row rolling element bearings with raceway defects, Mechanical Systems and Signal Processing, Accepted 19 April 2014, //dx.doi.org/10.1016/j.ymssp.2014.04.014.

    Sarabjeet Singh, Uwe G.Köpke, Carl Q.Howard, Dick Petersen, Analyses of contact forces and vibration response for a defective rolling element bearing using an explicit dynamics finite element model, Journal of Sound and Vibration, Accepted 3 May 2014, http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2014.05.011



تحقیق در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, مقاله در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, پروپوزال در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, تز دکترا در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, پروژه درباره پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, گزارش سمینار در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ, رساله دکترا در مورد پایان نامه بررسی تاثیر المان های ماتریس سختی سیستم محور بلبرینگ

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس